Чем полезно решать судоку

Какое должно быть минимальное количество известных чисел, чтобы судоку имела единственное решение? На данный момент найдены судоку с 17-ю начальными значениями. И это пока считается пределом.

Существует мнение, что чем меньше известно чисел, тем сложнее отгадывать. На самом деле это не так. Вот пример двух минимальных судоку с разными уровнями сложности. Два примера минимальных судоку .

Советник Эрик Барри был уволен, после того как его застукали за разгадыванием судоку во время важного заседания. Произошло это в комитете по труду города Эдинбурга (столице Шотландии). Как это случилось

День π — это праздник числа π , который отмечают 14 марта (3.14 в формате даты месяц. день). Специально для этого дня была придумана π -судоку π -судоку.

Недавно мы писали о самой большой судоку 100х100 клеточек, она занимала всю стену, крупнейшая же судоку заняла целый холм и была 84 на 84 метра. Подробнее об этой судоку.

Google научил свои телефоны разгадывать судоку. Как это делается

Индийский врач гомеопат Кхинтан Пандья сделал самую большую Судоку в мире. Ее поле состоит из 100 строк, 100 столбцов и 100 блоков 10х10. Посмотрите как выглядит судоку 100×100

Мировой рекорд по разгадыванию судоку до последнего времени принадлежал бельгийцу Винценту Бертранд. Его время составляло 3 минуты 6 секунд. Оно было зафиксировано на Всемирном чемпионате Судоку в 2009 году в Словакии и занесено в книгу рекордов Гиннеса. Как был побит рекорд

Филадельфия, США (май 2010), 23-летний студент из Польши Ян Мрозовски стал чемпионом мира по разгадыванию судоку. подробней о чемпионате по судоку

7 февраля 2010 года состоялся российский онлайн чемпионат по судоку 2010. Победители и задачи чемпионата

Желаем вам в 2010 году здоровья, счастья, любви, успехов во всём и, самое главное, больше новых интересных судоку! С праздником! Разгадайте новогоднюю судоку

1. Судоку не китайская и не японская головоломка. В современном виде она впервые была опубликована в США (история судоку).

2. Судоку стала хитом в 2005 году, она была признана самой быстрорастущей по популярности головоломкой. Сравниться с ней может только кубик Рубика. Остальные факты

В Сиднее окружной судья прервал процесс над двумя заключенными, которым грозит пожизненное заключение, когда выяснилось, что присяжные во время заседания разгадывали Судоку. Как это было

23 ноября 2009 года были официально объявлены победители Судоку чемпионата в Филадельфии, который состоялся почти месяц назад. Первое место осталось за Тэмми Маклеод, второе за Томасом Снайдером, а третье место присудили Крису Нарикатту вместо Евгения Варшавского.

Варшавский был дисквалифицирован после расследования, которое провели судья чемпионата Ник Бакстер и директор Уилл Шотц. Подробнее

Британские ученые в очередной раз сделали «сенсационное» открытие. Оказывается разгадывание головоломок типа судоку в течение одного часа помогает сжечь до 90 калорий. Как это происходит .

Как мы уже писали, третье место в Филадельфии получил Евгений Варшавский. На днях стало известно, что его чек на $3000 заморожен, а сам Евгений разыскивается организаторами чемпионата. подробности

В прошедшем чемпионате по судоку в группе самых сильных игроков победу предсказывали Томасу Снайдеру (двукратному чемпиону мира по Судоку). Все ждали, что он установит новый рекорд мира, решив головоломку менее чем за 7 минут. И он сделал это! Почти сделал… Подробности

В прошедшую субботу (24 октября 2009 года) в Филадельфии состоялся национальный чемпионат по отгадыванию Судоку. В соревнованиях могли принимать участия люди любого возраста и любого уровня подготовки. Призы разыгрывались по трем номинациям: продвинутый уровень, средний и начальный с общим призовым фондом в $25 000. В соревновании приняли участие 646 любителей Судоку. Самому молодому участнику было 8 лет, а самому пожилому — 93. Фотографии с чемпионата

Как нормальные помешанные мы интересуемся всем, где есть хоть какой-то намек на судоку. Вот несколько вещей с изображением любимой головоломки. Подробнее

Весьма забавная песенка и клип про нашу любимую головолмку. На английском. Смотреть видео

источник

Многие из нас любят коротать время за разгадыванием кроссвордов и головоломок, например судоку. Этот числовой ребус ещё с середины 80-х активно набирает популярность. Сегодня судоку публикуют во всевозможных периодических изданиях. А сборники этих головоломок различных вариаций и уровней сложности раскупают огромными тиражами. Чем же привлекает судоку?

Судоку ошибочно называют «японской головоломкой» или «магическим квадратом». Хотя, на самом деле, изобретение судоку не имеет никакого отношения ни к магии, ни к Японии. Основу данной головоломки — игру «Латинский квадрат» — придумал Леонард Эйлер. Этот знаменитый математик родился в Швейцарии, но трудился многие годы в Петербургской академии на благо российской науки.

После, спустя почти два столетия, к «латинским квадратам» приложил руку Ховард Гарнс, американский архитектор, который подрабатывал, придумывая головоломки для газет. В 1979 году он модернизировал игру Эйлера и опубликовал в американском журнале головоломок и кроссвордов.

Хоть первое появление судоку и не вызвало фурора, чуть позже этот числовой ребус оценили японцы. И даже дали ему своё название, которое дословно переводится как «число, стоящее отдельно». Именно японцы и посодействовали судоку в развитии её популярности. Фото: Источник

Судоку, на первый взгляд, чрезвычайно простой и понятный ребус. Для его решения не требуются определенные знания или словарный запас. Основа головоломки — квадрат, разделенный на 9 меньших квадратов (3 на 3), каждый из которых также разделен на 9 ячеек — по 3 в строке и столбце. То есть основное поле судоку представлено 81 ячейкой. Их необходимо заполнить цифрами от 1 до 9 так, чтобы ни в строке, ни в столбике, ни в отдельных 9-ти квадратах они не повторялись.

При этом в каждом судоку изначально проставлены некоторые цифры-подсказки. Их порядок, месторасположение предопределяет решение ребуса. Чем больше подсказок — тем легче уровень судоку. Максимально сложные судоку (в классическом варианте) могут иметь всего 17−16 подсказок.

Чтобы решить судоку, можно использовать многочисленные правила и стратегии, выведенные почитателями этой головоломки. Например, наиболее очевидное из них: просматривать изначально наиболее заполненные строки и столбцы. Или же полагаться исключительно на собственную логику и память. Фото: Источник

Эта головоломка со временем стала настолько популярна, что её любителям захотелось разнообразия. Так появились разные вариации данного ребуса:

1. Судоку нестандартных размеров (от 4×4 до 25×25). Уменьшенные головоломки создатели рекомендуют для детей как отличное развивающее занятие.
2. Судоку-диагонали — здесь заданы диагонали больших квадратов, на которых цифры также не должны повторяться.
3. Судоку-суммы, где выделены (помимо основных) разные блоки. В каждом из них обозначается сумма тех цифр, которые должны в него входить.
4. Судоку с другими заданными условиями, например, «Чётное-нечётное». В таких головоломках выделяются ячейки, где должны быть только четные/нечетные цифры.
5. Сцепленные судоку большого формата с общими блоками.

Фото: Источник

Кроме этого, о большой популярности судоку свидетельствует выпуск разнообразных настольных игр судоку, компьютерных, мобильных приложений По решению этой головоломки даже проводят международные соревнования, устанавливают рекорды Книги Гиннесса.

А ещё многие математики, ученые «ломают голову» над судоку. К примеру, подсчитывают, сколько есть вариантов расстановки, комбинаций цифр для стандартного размера судоку 9×9 (23-значное число!). Или устанавливают, сколько, как минимум, должно быть подсказок, чтобы головоломка имела одно единственно правильное решение.

И конечно, нельзя не отметить, что судоку не только интересно решать, но ещё и полезно. Многочисленными исследованиями доказано благотворное влияние разгадывания этой головоломки на работу головного мозга. Ведь в данном процессе задействуется память, активизируется логическое мышление, стимулируется умственная деятельность в целом.

Решение судоку развивает внимание, стратегическое мышление и многое другое. И самое главное, каждая разгаданная собственными усилиями головоломка — это маленькая победа, и она делает человека счастливее. Ради этого стоит уделить время судоку! Фото: Источник

источник

Всем привет! Сегодня я хочу с Вами поделиться своими впечатлениями и энтузиазмом о моем новом хобби — это судоку.

На протяжении всей своей жизни начиная со школьных времен я иногда играла в эту игру. Точнее пыталась и совсем не понимала как сложить и заполнить весь квадрат. Не видела как можно правильно все сделать. А тут пока я была в роддоме мне сестра принесла журналы и судоку. и для успокоения я начала решать его и подсела! И все понятно и легко мне показалось. И сейчас до сих пор когда выдается свободная минутка я бегу к журнальчику с судоку.

Правила игры:

Судоку представляет собой сетку из 9×9 клеток, каждая из которых может содержать ряд 1-9. Цель состоит в том, чтобы заполнить пустые клетки с номерами от 1 до 9 так, чтобы в каждой строке, столбце и 3×3 все области содержат цифры от 1 до 9.

Раньше я играла только в обычный судоку и сложные уровни мне было пройти тяжело.

После приобретения специального издания судоку я узнала что есть разные разновидности этой игры.

1) Судоку чёт-нечет. Поле разделено на 2 цвета и к примеру в сером только четные цифры, а в белом — нечетные. Решать его мне показалось проще и интереснее, так как хоть цвета разные.

2) По-дигонали. В данном судоку цифры подогнали так же не должны повторяться. По мне следить за этим немного сложнее.

3) Судоку-фигуры. В фигурах цифры не повторяются и правила что каждая строчка должна содержать все 9 чисел тоже действует. Если честно до сих пор мне не удалось его решить. Но на это нужно время и я его найду.

4) Сдвоенный судоку. Его я еще тоже не решилась решать. Так как выглядит он громоздко и надо сидеть и думать над ним.

Решать я начинаю на глаз. Смотрю визуально каких цифр больше и стараюсь заполнить в начале их, а потом все остальные. Начинаю обычно почему то с нечетных. Знаю многие карандашиком подписывают в клетках возможные цифры, но я этим на замарачиваюсь и мне удобнее держать их у себя в голове и каждый раз это прокручивать в голове.

Данный вид деятельности меня очень успокаивает и я могу ни о чем не думать глядя на циферки и ища нужный подход к ним и ответ. Со временем я начала замечать что стала делать это быстрее и лучше ориентируясь в цифрах и ища логику в их расстановки. Я бы не назвала это хобби полезным. Точнее как — для мозга оно полезно, но для меня полезность проявляется в вязание, шитье — чтобы я видела на что потратила сове время, Сшить что-то — увидишь кофточку: написание отзывов — увидишь просмотры и денежку, вышить или нарисовать — будет красивая картинка которую можно повесить на стенку или подарить. А судоку — визуально ничего не видишь, не подаришь, на стенку не повесишь, да даже на зубок не попробуешь, но постоянно тренируешь свой мозг, но я бы не назвала это супер полезным занятием. Хотя эту игру можно прировнять к шахматам.

— развивает логику и мышление.

Судоку я ставлю 5 и буду рекомендовать этот вид хобби, в особенности школьникам для лучшего мышления и людям которые не учатся и у которых работа не связана с умственной активностью, мамам в секрете чтобы совсем не деградировали и чтоб мозг не задеревенел.

источник

Вы любите играть в игры? А в какие именно? Играете в баскетбол, в футбол или в карты с друзьями? В данной статье мы поговорим об игре судоку, которая славится своей пользой для здоровья мозга. Это игра практикует навык логики, решения задач и восприятие.

Судоку способствует развитию когнитивных способностей людей и дарит чувство удовлетворённости от решения сложной задачи. Данная игра в самом деле хороша для тех, кто нуждается в стимуляции мозга.

Для большей информации о том, в чём заключается польза судоку для мозга ознакомьтесь со списком ниже:

Известно, что судоку прекрасно подходит для улучшения памяти. Данное утверждение основывается на исследовании, проведённом в Тринити-колледже в Дублине. В нём выяснилось, что такие стимулирующие мозг головоломки, как кроссворды и судоку, могут предотвратить спад мозговой активности. Игра в судоку позволит вам улучшить память и логику. Навык оттачивается, когда вы стараетесь запоминать числа и вычислять загаданные. Поэтому игра в судоку так полезна людям с плохой памятью. Кроме того, в судоку рекомендуют играть пожилым людям. Также вы можете узнать о пользе маковых семян для тела и мозга.

2. Способствует образованию новых клеток мозга

Следующим преимуществом от игры в судоку для мозга является тот факт, что судоку способствует образованию новых клеток мозга. Об этом говорится в исследовании, проведённом Эдинбургским университетом в Соединённом Королевстве. Исследования показали, что игра в судоку стимулирует работу “генов выживания”, которые обычно находятся в спящем режиме. Это помогает клеткам мозга жить дольше и противостоять болезням, инсультам и действию медикаментов. Кроме того, исследование, проведённое Оксфордским университетом, показало, что судоку способствует образованию новых клеток мозга. Такой отличный плюс от игры, не правда ли? Вы также можете почитать о пользе свёклы для мозга.

3. Способствует развитию навыка мышления

Одним из плюсов судоку является то, что данная игра способствует развитию мышления. Навык логического мышления оттачивается, когда мы решаем головоломки. Игра в судоку в самом деле подходит для тренировки вашего мозга и улучшения навыка мышления. Вы также можете ознакомиться: Специфическая польза рыбы сельди для здоровья мозга и мышц.

4. Повышеает сообразительность ума

Как вы уже знаете, судоку может оказывать позитивное влияние на здоровье мозга. Данная игра в самом деле тренирует мозг, повышая его сообразительность. Кроме того, судоку развивает те части мозга, которые отвечают за принятие решений. Также прочтите о пользе для мозга домашнего мясного рулета.

5. Улучшает концентрацию внимания

Многим людям сложно концентрироваться. Причины этому могут быть разные: жизненные проблемы, недостаток сна и нездоровый образ жизни. Есть несколько способов справиться с этой проблемой. Упражнения для мозга являются одним из таких способов. Судоку поддерживает мозга в здоровом состоянии, тренируя сообразительность.

Одной из лучших особенностей судоку для здоровья мозга является то, что игра улучшает концентрацию внимания. Нельзя отрицать тот факт, что во время игры вам приходится концентрироваться на том, как правильно заполнить пустые поля. Судоку учит вас мыслить стратегически и использовать творческий подход к решению задач. Поэтому если вы хотите улучшить концентрацию внимания и фокус, вам стоит попробовать играть в судоку.

Существует много способов для достижения счастья. К примеру, можно проводить время с теми, кого любишь, а также делиться с ними историями, создавая тёплые воспоминания. Также игры способны поднять нам настроение, ведь они расслабляют и являются приятным времяпрепровождением. Это же верно и для судоку. Можно играть в судоку вместе с друзьями, семьёй или коллегами. Если у вас есть ребёнок, то вы можете играть в судоку с ним. Это улучшит отношения между вами и создаст тёплую радостную атмосферу. Игра не только поднимет настроение, но ещё разовьёт навык решения задач и поможет вашему ребёнку испытать чувство удовлетворения от решённой головоломки.

7. Уменьшает риск болезни Альцгеймера

Болезнь Альцгеймера – это хроническое заболевание, которое поражает мозг. Сегодня люди пытаются отыскать действенный способ лечения данной болезни. Выяснилось, что игра в судоку помогает уменьшить риск Альцгеймера. Это происходит благодаря тренировке мозга во время игры. Судоку также улучшает память и концентрацию внимания, что развивает ваши способности мыслить, учиться новому и запоминать информацию, а также предотвращает возникновение проблем со здоровьем. К тому же, для поддержания здоровья мозга нужно употреблять в пищу здоровую пищу: чернику и клубнику, зелёные листовые овощи, рыбу, птицу и бобовые. Правильно питаясь и регулярно тренируя свой мозг, вы совершенно точно сможете предотвратить возникновение болезни Альцгеймера. Также читайте о пользе от совместного приёма пищи, что тоже является отличной профилактикой болезни Альцгеймера.

Получить заряд энергии для того, чтобы заниматься своими рутинными делами, можно благодаря судоку. Игра может подарить чувство успокоения. Она в самом деле расслабляет и освежает. Поэтому у вас появится энергия после того, как вы поиграете в судоку. Кроме того, для заряда энергией, можно регулярно заниматься спортом и питаться продуктами, богатыми клетчаткой, углеводами и белком.

Советы по игре в судоку

Вот вам некоторые советы по игре в судоку.

• Во время игры вам нужно представить числа, чтобы понять, каких из них не хватает. После этого вы можете заполнять таблицу, изучая её по горизонтали и вертикали. Будьте внимательны и вы решите головоломку.
• Вы можете играть в судоку с близкими людьми для того, чтобы приятно провести время. Кроме того, данная игра способствует здоровью вашего мозга: улучшает память, навык мышления и логики.
• Кроме того, если вы хотите, чтобы ваш мозг был здоров, то вы можете играть в другие игры, например, в шахматы, а также медитировать.

Теперь вы знаете о том, в чём состоит польза судоку для мозга. Такие потрясающие игры, как судоку, оказывают влияние на здоровье всего тела. Игра в судоку станет частью вашего здорового образа жизни. От вас лишь требуется узнать принципы решения данной головоломки, а научившись её решать, вы будете получать удовольствие от данной игры!

источник

Кроссворды, головоломки и судоку тренируют память — это принято за аксиому. Как и то, что любые интеллектуальные развлечения улучшают умственные способности. Нейрофизиологи предупреждают: не все, что мы считаем полезным для мозга, является таковым. Любовь к кроссвордам ускоряет развитие склероза, а многие логические игры просто бесполезны.

Принято считать, что логические и прочие интеллектуальные игры «не дают мозгу засохнуть». Пожилым людям рекомендуют разгадывать ребусы и решать кроссворды, чтобы сохранить хорошую память. Детей заставляют учить наизусть стихи, а молодые люди на досуге проходят логические квесты, чтобы развиваться умственно. Никто не спорит, что необходимо развивать интеллект и поддерживать активность мозга. Но не все, что мы считаем полезным для умственных способностей, действительно является таковым.

За последние годы нейрофизиологи представили интересные, во многом противоречивые данные о пользе кроссвордов и логических головоломок. Британские ученые доказали, что разгадывание кроссвордов и тому подобная активность «омолаживает» мозг. Профессор Иэн Робертсон из колледжа Тринити в Дублине и его коллеги утверждают, что решение логических задачек улучшает кровообращение в мозге, то есть действует подобно физическим упражнениям. Люди старше 65, регулярно сидящие за кроссвордами и ребусами, реже страдают ухудшением памяти и болезнью Альцгеймера, заявили британские нейрофизиологи.

Однако после аналогичных исследований их коллеги из Чикаго внесли в этот позитивный вывод одну важную поправку. На первых порах, согласились они, кроссворды и тому подобные умственные развлечения действительно замедляют процессы старения головного мозга. Но если болезнь Альцгеймера все-таки поражала пожилых людей, то у тех, кто ранее активно тренировал свой мозг, она прогрессировала примерно в два раза быстрее.

Свою ложку дегтя внесли и соотечественники позитивно настроенного Иэна Робертсона. Группа ученых из отделения наук о мозге и сознании Британского совета по медицинским исследованиям под руководством Эдриана Оуэна провела детальное исследование того, насколько упражнения по развитию памяти и сообразительности улучшают качество умственной работы в целом. Ученых интересовали компьютерные игры, специально разработанные для повышения общих интеллектуальных способностей.

В эксперименте приняло участие более 11 тысяч человек. Добровольцы прошли тестирование умственных способностей, а затем в течение шести недель должны были хотя бы 10 минут в день посвящать логическим играм. Эффективность их действий оказалась равна нулю. Согласно беспристрастному выводу ученых, у испытуемых улучшилось лишь качество выполнения тех заданий, которым они посвящали время. Общий уровень их умственного развития остался прежним, и «продвинутость» в интеллектуальных играх никак не сказалась ни на их работе, ни на учебе.

«Мы не обнаружили статистической разницы между улучшениями, наблюдавшимися у тех, кто прошел разработанную нами программу интеллектуальных игр, и теми людьми, которые просто проводили это время в интернете», — признал Оуэн.

Но если рассуждать в таком ключе и дальше, можно прийти к выводу, что для мозга бесполезна любая умственная активность. Это не так, просто кроссворды и логические игры имеют одну особенность, о которой мы часто забываем — монотонность. Кроссвордисты обладают конечным запасом слов и определений к ним. Судоку, ребусы и логические задачки обычно имеют один и тот же принцип решения. Освоив его, вы можете щелкать аналогичные задания, как орешки, наращивая только уровень их сложности. Однако сама деятельность перестает быть для мозга новой — а значит, развивающей.

В 2011 году австралийские ученые из Университета Нового Южного Уэльса провели подробное исследование, чтобы выяснить, какая деятельность действительно способствует сохранению активности мозга. В течение трех лет специалисты под руководством психиатра Майкла Валенсуэла (Michael Valenzuela) наблюдали за 70 пожилыми людьми в возрасте 60 лет и старше. Уровень их умственной деятельности отслеживался при помощи МРТ-сканирования мозга, IQ-тестов и наблюдений за образом жизни испытуемых. Обследования показали, что те, кто уделял мало времени тренировке памяти, ума и — внимание! — получению нового опыта, потеряли около половины объема гиппокампа по сравнению со своими более активными ровесниками. Исследователи опубликовали результаты своих наблюдений в журнале PloS One.

Доктор Валенсуэла советует людям любого возраста не пренебрегать получением свежих впечатлений и обучением. «Любой новый опыт, от занятий гимнастикой тай-цзи до путешествий, помогает сохранить умственное здоровье», — говорит он. Непревзойденным «тренажером для мозга» является также изучение иностранных языков. Несмотря на некоторое сходство внутри языковых групп, освоение нового языка требует постоянной активации всех умственных способностей — памяти, вербального, логического мышления (чтобы удержать в голове грамматические правила). Поскольку правила иностранного языка, его фонетический строй и лексика являются незнакомыми, каждый урок приносит новые знания.

Ментальное здоровье человека поддерживает и простое общение. Как подтверждают многочисленные исследования, активная социальная деятельность является залогом умственного долголетия. В 2001 году братья Брэдли и Крейг Уилкоксы вместе с доктором Макото Судзуки опубликовали результаты уникального 25-летнего исследования, посвященного образу жизни одних из наиболее долгоживущих людей на Земле — жителей Окинавы. Свои наблюдения ученые изложили в научно-популярной книге, названной «Почему японцы не стареют». Целая глава в ней посвящена активной социальной деятельности и взаимной поддержке у жителей Окинавы.

По наблюдениям исследователей, здешние люди в любом возрасте поддерживают отношения с родственниками и друзьями, вступают в клубы по интересам и находят новые хобби. Овдовевшие пожилые люди не торопятся переезжать к своим детям, предпочитая самостоятельно вести дела и поддерживать связи со сложившимся кругом знакомых.

«У многих долгожителей есть какое-нибудь увлечение или цель, которая заставляет их регулярно общаться с другими: один выращивает быков для традиционного боя быков, другой преподает народную музыку, третий в течение целого дня исполняет обязанности священника в буддийском храме», — пишут ученые. Именно поддержка друзей — старых и новых, широкий круг общения и увлечения помогают окинавским старикам сохранить ясность ума и бодрость духа, заключают исследователи.

Резюмируя, стоит признать: для мозга полезны новые впечатления, навыки и знакомство с новыми людьми. В этом умственные тренировки можно сравнить с физическими: инструкторы по фитнесу советуют регулярно менять упражнения, чтобы мышцы не привыкали к однообразным нагрузкам. Главными врагами гибкого мышления оказываются лень и монотонность жизни, а лучшими противоядиями против них — освоение новых видов деятельности, ранее незнакомых областей знаний и даже новых мест.

Встройте «Правду.Ру» в свой информационный поток, если хотите получать оперативные комментарии и новости:

Добавьте «Правду.Ру» в свои источники в Яндекс.Новости или News.Google

Также будем рады вам в наших сообществах во ВКонтакте, Фейсбуке, Твиттере, Одноклассниках.

источник

Данная головоломка занимает мало места, в отличие от сканвордов, кроссвордов и так далее. Игровое поле, состоящее из 81 квадратов, ячейки разбиты на малые блоки, размером 3*3. Его можно легко уместить на листке бумаги. Задание выглядит в виде выборочно заполненных клеток, которые необходимо дополнить значениями и заполнить всю табличку. В судоку правила игры очень просты и позволяют исключить множественные решения. В каждой строке или столбце проставляются цифры от 1 до 9. Также значения не повторяются в рамках одного малого блока.

Судоку различаются по уровню сложности, который зависит от количества заполненных числами клеток и методов решения. Обычно различают около 5 уровней, где самый сложный способны решить только настоящие мастера.

Игра в судоку имеет свои правила и секреты. Наиболее простые головоломки можно решить за несколько минут с помощью дедукции, как есть так всегда, как минимум, одна клетка, для которой подходит только одно число. Сложные судоку можно разгадывать часами. Правильно составленная головоломка имеет только один способ решения.

Чтобы получить верное решение, необходимо учесть несколько простых правил:

• Цифра может быть записана в ячейку только в том случае, если ее нет в горизонтальной и вертикальной линии, а также в малом квадрате 3*3.
• Если она может быть записана исключительно в одну клетку.

Если оба пункта учтены, значит можно быть уверенным, что ячейка заполнена верно.

Рассмотрим на конкретном примере как разгадывать судоку. Игровое поле на картинке представляет собой относительно простой вариант игры. Правила игры судоку для простых сводятся к выявлению зависимостей в горизонтальной и вертикальной плоскости и в отдельных квадратах.

Например, в центральной вертикали не хватает цифр 3, 4, 5. Четверка не может находиться в нижнем квадрате, так как в нем уже присутствует. Также можно исключить пустую центральную клетку, так как мы видим 4 в горизонтальной линии. Из этого делаем вывод, что она располагается в верхнем квадрате. Аналогично можем проставить 3 и 5 и получить следующий результат.

Проведя линии в верхнем среднем малом квадрате 3*3 можно исключить ячейки, в которых не может находиться цифра 3.

Разгадывать Продолжая подобным образом, необходимо заполнить оставшиеся ячейки. В результате получается единственно верное решение.

Такой метод некоторые называют «Последний герой» или «Одиночка». Он также используется в качестве одного из нескольких на мастерских уровнях. Среднее время, затрачиваемое на простой уровень сложности, колеблется около 20 минут.

Многие задаются вопросом, как решать судоку, есть ли стандартные методы и стратегия. Как и в любой логической головоломке есть. Самый простой из них мы рассмотрели. Чтобы перейти на более высокий уровень, необходимо иметь больший запас времени, усидчивость, терпение. Для решения головоломки придется делать предположения и, возможно, получать неверный результат, возвращающий к месту выбора. По сути судоку сложные – это как решать задачу с помощью алгоритма. Рассмотрим несколько популярных методик, применяемых профессиональными «судокуведами» на следующем примере.

В первую очередь необходимо заполнить пустые ячейки возможными вариантами, чтобы максимально облегчить решение и иметь перед глазами полную картину.

Ответ, как решить судоку сложные для каждого свой. Кому то удобнее использовать разные цвета для окрашивания ечеек или цифр, кто то предпочитает черно-белый вариант. На рисунке видно, что нет ни одной ячейки, в которой бы стояла единственная цифра, однако, это не говорит о том, что в данном задании нет одиночек. Вооружившись правилами судоку и внимательным взглядом, можно увидеть, что в верхней строке среднего малого блока стоит цифра 5, которая встречается единожды в своей линии. В связи с этим можно смело проставить ее и исключить из ячеек, окрашенных в зеленый цвет. Данное действие повлечет за собой возможность проставить цифру 3 в оранжевой клетке и смело вычеркнуть ее из соответствующик фиолетовых по вертикали и малом блоке 3*3.

Таким же образом проверяем остальные клеточки и проставляем единицы в обведенных клетках, так как они также являются единственными в своих строках.

Чтобы разобраться, как решать судоку сложные, необходимо вооружиться несколькими простыми методами.

Чтобы очистить поле дальше, необходимо найти открытые пары, которые позволяют исключить имеющиеся в них цифры из других ячеек в блоке и строках. В примере такими парочками являются 4 и 9 из третьей строки. Они наглядно показывают, как разгадывать сложные судоку. Их комбинация говорит о том, что в данных клетках могут быть проставлены исключительно 4 или 9. Этот вывод делается на основании правил судоку.

Из выделенных зеленым ячеек можно удалить значения синих и тем самым сократить количество вариантов. При этом располагающаяся в первой строке комбинация 1249 называется по аналогии «открытой четверкой». Также можно встретить «открытые тройки». Такие действия влекут за собой появление других открытых пар, например 1 и 2 в верхней строке, которые также дают возможность сузить круг комбинаций. Параллельно проставляем в обведенной ячейке первого квадрата 7, так как пятерка в данной строке в любом случае будет располагаться в нижнем блоке.

Данный метод является противоположным к открытым комбинациям. Его суть заключается в том, что необходимо найти ячейки, в которых повторяются цифры в рамках квадрата/строки, не встречающиеся в других клеточках. Как это поможет разгадывать судоку? Прием позволяет вычеркнуть остальные цифры, так как они служат фоном и не могут быть проставлены в выбранные клетки. Данная стратегия имеет несколько других названий, например «Ячейка не резиновая», «Тайное становится явным». Сами имена объясняют суть метода и соответствие правилу, говорящему о возможности проставить единственную цифру.

Примером могут служить окрашенные в голубой цвет клетки. Цифры 4 и 7 встречаются исключительно в этих ячейках, поэтому остальные можно смело удалить.

Подобно действует система сопряжения, когда можно исключить из ячеек блока/строки/столбца значения, несколько раз встречающееся в соседнем или сопряженном.

Принцип того, как разгадывать судоку, заключается в умении анализировать и сопоставлять. Еще одним способом исключить варианты является наличие какой-либо цифры в двух столбцах или строчках, которые пересекаются между собой. В нашем примере подобной ситуации не встретилось, поэтому рассмотрим другой. На картинке видно, что «двойка» встречается во втором и третьем среднем блоке единожды, при комбинации чем связаны, и взаимоисключают друг друга. Исходя из этих данных, цифру 2 можно удалить из других ячеек в указанных столбцах.

Также можно применять для трех и четырех строк. Сложность метода заключается в трудностях визуализации и выявления связей.

В результате каждого действия количество вариантов в ячейках сокращается и решение сводится к методу «Одиночка». Этот процесс можно назвать сокращением и выделить в отдельный метод, так как он предполагает тщательный анализ всех строк, столбцов и малых квадратов с последовательным исключением вариантов. В итоге мы приходим к единственному решению.

Данная стратегия мало отличается от описанной, и заключается в цветовой индикации ячеек или цифр. Способ помогает визуализировать весь ход решения, однако, подходит не всем. Некоторых расцветка сбивает и мешает сосредоточиться. Чтобы грамотно использовать гамму, необходимо выбрать два-три цвета и окрашивать в них одинаковые варианты в разных блоках/линиях, а также спорные ячейки.

Чтобы разобраться, как решать судоку, лучше вооружиться ручкой и бумагой. Такой подход позволит натренировать голову, в отличие от использования электронных алгоритмов с наличием подсказок. Команда BrainApps рассмотрела несколько наиболее популярных, понятных и действенных методик, однако, существует множество других алгоритмов. Например, метод «Проб и ошибок», когда выбирается пробный вариант из двух или трех возможных и проверяется вся цепочка. Недостатком данной методики является необходимость использовать компьютер, так как на листке бумаги к исходному варианту вернуться не так просто.

источник

Судоку — это математическая головоломка, родиной которой считается страна восходящего солнца — Япония. Время за невероятно увлекательной и развивающей загадкой летит незаметно. В статье будут приведены способы, методы и стратегия, как решать судоку.

Как ни странно, но Япония не является родиной игры. На самом деле головоломку изобрел знаменитый математик Леонард Эйлер в XVIII веке. Из курса высшей математики многие должны помнить знаменитые «круги Эйлера». Ученого увлекали области комбинаторики и логики высказываний, свои квадраты различных порядков он называл «латинскими» и «греко-латинскими», так как использовал для составления в основном буквы. Но настоящую популярность головоломка приобрела после регулярных публикации в японском журнале Nikoli, где и получила название Sudoku в 1986 году.

Головоломка представляет собой квадратное поле с размерами 9 на 9 клеток. В зависимости от сложности и вида головоломки компьютер оставляет заданное количество клеток квадрата заполненными. Иногда начинающих интересует вопрос: «Сколько вариантов головоломки можно составить?».

По правилам комбинаторики количество перестановок можно узнать, рассчитав факториал числа элементов. Итак, в судоку используются цифры от 1 до 9, значит необходимо вычислить факториал 9. Путем нехитрых вычислений получим 9! = 1*2*3*4*5*6*7*7*9 = 362 880 — вариантов различных комбинаций строк. Далее необходимо воспользоваться формулой матричных перестановок и подсчитать количество возможным положений строк и столбцов. Формула подсчета довольно сложна, достаточно лишь указать, что при замене только в одной тройке столбцов/строк, можно увеличить итоговое количество вариантов в 6 раз. Перемножив значения получим 46 656 — способов перестановок в матрице загадки только для 1 комбинации. Нетрудно догадаться, что итоговое число будет равно 362 880 * 46 656 = 16 930 529 280 вариантов игры — решать не перерешать.

Однако, по расчетам Бертхама Фельгенхауэра, у головоломки гораздо больше решений. Формулы Бертхама очень сложны, но дают итоговое количество перестановок в 6 670 903 752 021 072 936 960 — вариантов.

Правила игры судоку колеблются в зависимости от разновидности головоломки. Но для всех вариантов общим являются требование классического судоку: цифры от 1 до 9 не должны повторяться по вертикали и горизонтали поля, а также в каждом выделенном участке «три на три».

Существуют и другие виды игры, например, судоку «чет-нечет», «диагональное», «виндоку», «жирандоль», «области» и «латиница». В латинице вместо цифр используют буквы латинского алфавита. Вариант чет-нечет следует решать, как судоку обычный, только учитывать разноцветные области. В клетках одного цвета должны стоять четные цифры, а второго — нечетные. В диагональной загадке к классическим правилам «вертикаль, горизонталь, три на три» добавляется еще две диагонали поля, в которых тоже не должно быть повторений. Разновидность области — это вид цветного судоку, в котором отсутствуют деления «три на три» классического вида игры. Вместо них с помощью цвета или жирных границ, выделяют произвольные области из 9 клеток, в которых необходимо разместить цифры.

Главное правило загадки гласит: существует только один правильный вариант цифры для каждой клетки поля. При выборе неверного числа на каком-то этапе дальнейшее решение станет невозможным. Числа по вертикали и горизонтали начнут повторяться.

Самый простой пример утверждения — это ситуация с 8 известными числами по горизонтали, вертикали или в области «три на три». Способы, как решать судоку в таком случае, очевидны — вписать в требуемый квадрат недостающую цифру последовательности от 1 до 9. В примере на изображении выше — это будет число 4.

Иногда незаполненными остаются две клетки области «три на три». В этом случае каждая клетка имеет два возможных варианта заполнения, но только один правильный. Сделать верный выбор можно рассмотрев пустые области не только как часть области, но и часть вертикали и горизонтали. Например, в квадрате «три на три» не хватает 2 и 3. Нужно выбрать одну клетку и рассмотреть вертикаль и горизонталь пересечением, которых она является. Допустим, по вертикали уже есть одна 3, но в обеих последовательностях не хватает 2. Тогда выбор очевиден.

Загадки начального уровня сложно, как правило, предоставляют возможность заполнить несколько клеток единственно верными значениями сразу же. Необходимо лишь внимательно рассмотреть игровое поле. Но не всегда выбор способов/методов, как решать судоку, столь прост.

Иногда выбор является не единственным, но, тем не менее, предопределенным. Назовем такое число — «уникальный кандидат». Найти такое расположение цифр на поле загадки несложно, но потребует определенного опыта в решении головоломки. Пример, как правильно решать судоку с уникальным кандидатом, подробно описан для варианта игрового поля на изображении ниже.

В выделенном красном квадрате на первый взгляд может стоять любая цифра, кроме 5. Однако, на самом деле, уникальным кандидатом для места является число 4. Необходимо рассмотреть все вертикали и горизонтали рассматриваемой области «три на три». Итак, в вертикали 2 и 3 присутствуют четверки, значит 4 маленького поля может находиться в одном из трех квадратов первого столбца. Верхний квадрат уже занят цифрой 5, количество мест расположения символа 4 сокращается. В нижней горизонтали области также не трудно отыскать четверку, следовательно, из 3 вариантов расположения числа остался только один.

Рассмотренный пример был очевиден, так как других чисел на поле просто не наблюдалось. Найти уникального кандидата в конкретной головоломке непросто. Игровое поле на изображении ниже послужит наглядным примером для объяснения метода, как решать судоку способом поиска уникального кандидата.

Хотя описание варианта решения не кажется простым, его применение на практике не вызывает затруднений. Уникальный кандидат всегда ищется в конкретной области «три на три». В связи с этим игрока интересуют только три вертикали и три горизонтали игрового поля. Все остальные считаются несущественными и просто отбрасываются. В примере необходимо найти место уникального кандидата цифры 7 для центральной области. Угловые квадраты рассматриваемого поля заняты цифрами, а в центральной вертикали уже присутствует число 7. Это значит, что единственными возможными квадратами для размещения уникального кандидата 7 являются 1 и 3 клетка средней строки области «три на три».

В каждом виде игры разделяют 4 уровня сложности. Они различаются количеством цифр в начальном варианте поля. Чем их больше, тем легче решать судоку. Как и в других играх, поклонники устраивают соревнования и целые чемпионаты по судоку.

Самые сложные варианты игры предполагают большое количество вариантов заполнения каждой клетки. Иногда их может быть максимально возможное количество — 8 или 9. В таких ситуациях рекомендуется записывать карандашом всех варианты по краям и углам клетки. Перечисление всех комбинаций, при детальном изучении, уже может помочь исключить пересекающиеся числа и сократить количество вариаций для отдельно взятой клетки.

Более сложным вариантом игры являются загадки судоку с цветом. Сложными такие головоломки считаются из-за введения дополнительных условий. На самом деле цвет -не только элемент усложнения, но и своеобразная подсказка, которой не стоит пренебрегать при решении. Также это относится к игре чет-нечет.

Но цвет можно использовать и при решении обычного судоку, отмечая более вероятные случаи подстановки. В приведенном выше изображении головоломки, цифра 4 может быть поставлена только в синие и оранжевые клетки, все остальные варианты заведомо ошибочны. Выделение указанных областей позволит отвлечься от цифры 4 и переключиться на поиск других значений, при этом забыть о клетках окончательно не получится.

Это может прозвучать странно, но дети любят решать судоку. Игра очень хорошо развивает логику и образное мышление. Ученые уже доказали, что игра предотвращает смерть клеток головного мозга. Люди, регулярно решающие головоломку, обладают более высоким уровнем IQ.

Для совсем маленьких детей, еще не знающих цифр, разработаны варианты судоку с символами. Загадка абсолютно семантически независима. Родители должны обязательно научить малышей играть в судоку, если хотят развивать логику, концентрацию и мышление детей. Игра полезна для поддержания умственных способностей в любом возрасте. Исследователи сравнивают действие головоломки на мозг человека с эффектом физических упражнений для развития мускулатуры. Психологи утверждают, что судоку избавляет от депрессии и помогает в лечении слабоумия.

источник

В этом мире существует огромное количество различных головоломок и задач, которые помогут вам в развитии одного из важнейших органов — мозга. Разумеется, широко-известные японские головоломки судоку являются одними из них. С их помощью вы сможете изрядно “накачать извилины”, ведь помимо необходимости просчитывать огромное количество вариантов расположения чисел, вам также нужно уметь делать это на пару десятков ходов вперед. Одним словом, это настоящий рай, если вы хотите не дать своим нейронам “засохнуть”. И сегодня мы рассмотрим основные приемы, которые используют знатоки судоку. Это будет полезно как новичкам, так и давним фанатам этих головоломок. Ведь кому-то нужно сделать свои первые шаги в искусстве судоку, а кому-то повысить эффективность своих решений!

Если вы еще не знакомы с данным видом головоломок, то для начала вам стоит ознакомиться с правилами. Поверьте, они очень просты.

Игровое поле — это квадрат, который имеет размеры 9×9. При этом он разделен на меньшие квадраты с размерами 3×3. То есть, все поле состоит из 81 клетки.

Условие задачи — это те числа, которые уже расставлены в этих клетках.

Блок (блок ячеек) — малый квадрат, строка или строчка.

Что необходимо сделать: расставить все остальные цифры, соблюдая несколько правил. Во-первых, в каждом из маленьких квадратов не должно быть повторений. Во-вторых, во всех столбцах и строках также не должно быть повторений. То есть, каждое число должно встречаться лишь один раз в каждом из этих блоков. Для того, чтобы все стало еще понятнее, обратите внимание на решенный судоку:

Как правило, если вы будете решать простые судоку, то все, что вам необходимо сделать — это расписать все возможные варианты для каждой из 81 клетки и постепенно вычеркивать неподходящие варианты. Это очень просто.

Но если вы перейдете на уровень выше, к более сложным судоку, то все становится интереснее. Часто будет так, что поставить новые цифры нет никакой возможности, и вам придется идти через предположения: “Пусть здесь стоит такое число”, после чего вам необходимо будет рассмотреть эту гипотезу и либо прийти к решению задачи, либо к противоречию своего предположения.

Но конечно, есть особые приемы, которые помогут делать все это более эффективно.

Если у вас имеется две клетки в одном блоке (квадрат, строка или столбец), в которые можно поставить лишь 2 цифры, то очевидно, что эти цифры можно убрать из возможных вариантов для других клеток данного блока.

Более такого, такой трюк можно легко проделать и с тройками, и с четверками:

Очень полезный прием, в некотором роде, обратный голым парам. Если в каких-то двух клетках одного квадрата в “возможных вариантах” у вас есть цифры, которые больше нигде не повторяются (в рамках этого квадрата), то все остальные цифры из этих двух клеток можно убрать.

Для того, чтобы стало еще понятнее, обратите внимание на примеры (один простой и посложнее):

К счастью, это работает и для троек, и для четверок, но стоит упомянуть очень важную и очень крутую фишку. Не обязательно, чтобы в трех/четырех ячейках были одинаковые 3 цифры вида (a;b;c) (a;b;c) (a;b;c). Вам будет достаточно такого варианта: (a;b) (b;c) (a;c).

Если у вас есть пара или тройка в одном столбце/строке, которые при этом располагаются в одном квадрате, можете смело убрать эти цифры из других ячеек данного квадрата.

Если в одной строке/столбце в “возможных вариантах” есть две одинаковые цифры, то такие цифры можно убрать из соответствующего столбца/строки.

Временами это бывает очень полезно, особенно, если вы найдете несколько таких пар:

Конечно, при этом данные цифры должны отсутствовать в других ячейках квадрата, но согласно безымянному правилу, это не требуется.

Любите судоку и другие загадки, игры, головоломки и тесты, направленные на развитие различные аспектов мышления? Получите неограниченный доступ ко всем интерактивным материалам на сайте, чтобы развиваться эффективнее.

Мы рассмотрели основные приемы, которые используются при решении судоку. Отмечу, что это лишь начало и в следующих статьях мы рассмотрим более сложные и более интересные фишки, благодаря которым решение таких задач станет еще интереснее и проще.

В качестве тренировки редакция 4brain предлагает вам ознакомиться с файлом, в котором содержатся судоку различного уровня сложности. Не пожалейте времени на тренировки, поскольку если вы уделите этому занятию достаточно времени, то в конце данного курса статей, поверьте мне, вы станете настоящим асом в решении японских головоломок.

Если у вас есть какие-то вопросы по данным методикам или же по судоку, которые мы прикладываем к статье, можете смело задавать их в комментариях!

источник

Большинство из нас, хабражителей, знает, что такое судоку. Не буду рассказывать про правила, а сразу перейду к методикам.
Для решения головоломки, не важно сложной или простой, изначально ищутся ячейки очевидные для заполнения.

Рассмотрим седьмой квадрат. Всего четыре свободных клетки, значит что-то можно быстро заполнить.
«8» на D3 блокирует заполнение H3 и J3; точно также «8» на G5 закрывает G1 и G2
С чистой совестью ставим «8» на H1

После просмотра квадратов на очевидные решения, переходим к столбцам и строкам.
Рассмотрим «4» на поле. Понятно, что она будет где-то в строке A.
У нас есть «4» на G3, что зыкрывает A3, есть «4» на F7, убирающая A7. И ещё одна «4» во втором квадрате запрещает её повтор на A4 и A6.
«Последний герой» для нашей «4» это A2

Иногда есть несколько причин для конкретного расположения. «4» в J8 будет отличным примером.
Синие стрелки показывают, что это последнее возможное число в квадрате. Красные и синие стрелки дают нам последнее число в столбце 8. Зеленые стрелки дают последнее возможное число в строке J.
Как видим, выбора у нас нет, кроме как поставить эту «4» на место.

Заполнение чисел проще проводить вышеописанными методами. Однако проверка числа, как последнего возможного значения, тоже даёт результаты. Метод стоит применять, когда кажется, что все числа есть, но чего-то не хватает.
«5» в B1 ставится исходя из того, что все числа от «1» до «9«, кроме «5» есть в строке, столбце и квадрате (отмечено зеленым).

На жаргоне это «Голая одиночка«. Если заполнять поле возможными значениями (кандидатами), то в ячейке такое число будет единственным возможным. Развивая эту методику, можно искать «Скрытые одиночки» — числа, уникальные для конкретной строки, столбца или квадрата.

««Голая» пара» — набор из двух кандидатов, расположенных в двух ячейках, принадлежащих одному общему блоку: строке, столбцу, квадрату.
Понятно, что правильные решения головоломки будут только в этих ячейках и только с этими значениями, в то время как все другие кандидаты из общего блока могут быть убраны.

В этом примере несколько «голых пар».
Красным в строке А выделены ячейки А2 и А3, обе содержащие «1» и «6«. Я пока не знаю, как именно они расположены здесь, но я спокойно могу убрать все другие «1» и «6» из строки A (отмечено желтым). Также А2 и А3 принадлежат общему квадрату, поэтому убираем «1» из C1.

«Голые тройки» — усложненный вариант «голых пар».
Любая группа из трех ячеек в одном блоке содержащая в общем три кандидата является «голой тройкой». Когда такая группа нашлась, эти три кандидата могут быть убраны из других ячеек блока.

Комбинации кандидатов для «голой тройки» могуть быть такими:

[abc] [abc] [abc] // три числа в трех ячейках.
[abc] [abc] [ab] // любые комбинации.
[abc] [ab] [ab] // любые комбинации.
[ab] [aс] [bc]

В этом примере все довольно очевидно. В пятом квадрате ячейки E4, E5, E6 содержат [5,8,9], [5,8], [5,9] соответственно. Получается, что в общем у этих трех ячеек есть [5,8,9], и только эти числа там могут быть. Это позволяет нам убрать их из других кандидатов блока. Этот трюк даёт нам решение «3» для ячейки E7.

««Голая» четверка» весьма редкое явление, особенно в полной форме, и все же дает результаты при обнаружении. Логика решения такая же как и у «голых троек».

В указанном примере в первом квадрате ячейки A1, B1, B2 и C1 в общем содержат [1,5,6,8], поэтому эти числа займут только эти ячейки и никакие другие. Убираем подсвеченных желтым кандидатов.

Отличным способом раскрыть поле будет поиск скрытых пар. Этот метод позволяет убрать лишних кандидатов из ячейки и дать развитие более интересным стратегиям.

В этой головоломке мы видим, что 6 и 7 есть в первом и втором квадратах. Кроме этого 6 и 7 есть в столбце 7. Комбинируя эти условия, мы можем утверждать, что в ячейках A8 и A9 будут только эти значения и все другие кандидаты мы убираем.

Более интересный и сложный пример скрытых пар. Синим выделена пара [2,4] в D3 и E3, убирающая 3, 5, 6, 7 из этих ячеек. Красным выделены две скрытые пары, состоящие из [3,7]. C одной стороны, они уникальны для для двух ячеек в 7 столбце, с другой стороны — для строки E. Выделеные желтым кандидаты убираются.

Мы можем развить скрытые пары до скрытых троек или даже скрытых четверок. Скрытая тройка состоит из трех пар чисел, расположенных в одном блоке. Такие как [a,b,c], [a,b,c] и[a,b,c]. Однако, как и в случае с «голыми тройками», в каждой из трех ячеек не обязательно должно быть по три числа. Сработают всего три числа в трех ячейках. Например [ab], [aс], [bc]. Скрытые тройки будут замаскированы другими кандидатами в ячейках, поэтому сначала надо убедиться, что тройка применима к конкретному блоку.

В этом сложном примере есть две скрытые тройки. Первая, отмеченная красным, в столбце А. Ячейка А4 содержит [2,5,6], A7 — [2,6] и ячейка A9 -[2,5]. Эти три ячейки единственные, где могут быть 2 ,5 или 6, поэтому только они там и будут. Следовательно убираем лишних кандидатов.

Вторая, в столбце 9. [4,7,8] уникальны для ячеек B9, C9 и F9. Используя ту же логику, убираем кандидатов.

Прекрасный пример скрытых четверок. [1,4,6,9] в пятом квадрате могут быть только в четырех ячейках D4, D6, F4, F6. Следуя нашей логике, убираем всеъ других кандидатов (отмеченых желтым).

Если любое из чисел появляется дважды или трижды в одном блоке (строке, столбце, квадрате), тогда мы можем убрать это число из сопряженного блока. Есть четыре вида сопряжения:

1. Пара или Тройка в квадрате — если они расположены в одной строке, то можно убрать все другие такие же значения из соответствующей строки.
2. Пара или Тройка в квадрате — если они расположены в одном столбце, то можно убрать все другие такие же значения из соответствующего столбца.
3. Пара или Тройка в строке — если они расположены в одном квадрате, то можно убрать все другие такие же значения из соответствующего квадрата.
4. Пара или Тройка в столбце — если они расположены в одном квадрате, то можно убрать все другие такие же значения из соответствующего квадрата.

В качестве примера покажу эту головоломку. В третьем квадрате «3» находится только в B7 и B9. Следуя утверждению №1, мы убираем кандидатов из B1, B2, B3. Аналогично, «2» из восьмого квадрата убирает возможное значение из G2.

Особенная головоломка. Очень сложная в решении, но, если присмотреться, можно заметить несколько указывающих пар. Понятно, что не всегда обязательно находить их все, чтобы продвинуться в решении, однако каждая такая находка облегчает нам задачу.

Эта стратегия включает в себя аккуратный анализ и сравнение строк и столбцов с содержимым квадратов (правила №3, №4).
Рассмотрим строку А. «2» возможны только в А4 и А5. Следуя правилу №3, убираем «2» их B5, C4, C5.

Продолжим решать головоломку. Имеем единственное расположение «4» в пределах одного квадрата в 8 столбце. Согласно правилу №4, убираем лишних кандитатов и, в добавок, получаем решение «2» для C7.

Существуют сотни алгоритмов и программ для решения судоку. Иногда для получения результата достаточно навести вебкамеру. Однако для тренировки мозга и прокручивания алгоритмов в голове будет полезно посидеть с ручкой и бумагой, решая судоку.
В статье привел базовые алгоритмы решения. Да-да, именно базовые. Следующим шагом будет разбор продвинутых и сложных методик. Спасибо за внимание.

Хардкорная конфа по С++. Мы приглашаем только профи.

источник

СУДОКУ — новомодная японская головоломка в виде латинского магического квадрата. СУ по-японски означает «цифра», а ДОКУ — «стоящая отдельно». По сути — это цифровой пасьянс: требуется заполнить клетки таблицы 9×9, поделенной на 9 квадратов 3×3, цифрами от 1 до 9 так, чтобы в каждой строке, в каждом столбце и в каждом выделенном квадрате 3×3 каждая цифра встречалась бы только один раз. Например:

Прообраз судоку без деления на отдельные области встречается в работах Леонарда Эйлера (1707-1783) о магических квадратах (см. «Наука и жизнь» № 11, 1972 г. и № 4, 1973 г.). Головоломка в ее современном виде впервые была напечатана в американском журнале «Делл пенсл Пазлс» в 1979 году. Ее автор — архитектор Ховард Гарнс. А после того как в прошлом году британская газета «Таймс» опубликовала статью «Судоку», началось триумфальное шествие головоломки по всему миру. Судоку начали печатать не только специализированные, но и массовые газеты и журналы.

Рассмотрим сетку судоку с математической точки зрения. Возникает вопрос: сколько всевозможных расстановок в ней цифр существует? С помощью компьютера подсчитали: 6 670 903 752 021 072 936 960 расстановок — в этом независимо убедились Фразер Ярвис из университета Шеффилда и Бертран Фелгенхауэр из дрезденской Высшей технической школы. В каждой из расстановок можно использовать миллиарды комбинаций, выбирая набор задающих цифр, то есть потенциальное количество различных задач судоку невообразимо велико.

Профессионально составленные головоломки должны иметь поэтапное решение, когда в результате каждого логического хода вписывается очередная новая цифра. Если рассматривать самые простые ходы, то их, по сути, только два. И каждый следующий шаг решения служит ответом на вопрос: «Какая цифра может стоять в этой клетке?» или «Где в этом ряду (области) находится такая-то цифра?». Применительно к сетке на рис.1 в качестве ответа на первый вопрос может быть отыскание числа на пересечении верхней строки и четвертого ряда. Цифры 1, 2, 3, 4, 5, 6, 8 и 9 отпадают: они уже имеются или в первой горизонтали, или в четвертой вертикали. Значит, здесь должна стоять цифра 7. Пример второго вопроса — где в верхнем ряду может находиться 2? Не в первом и не во втором квадрате, то есть только в предпоследней клетке. Как правило, этих двух вопросов и ответов на них вполне достаточно для решения судоку. Правда, порой следующий ход хоть и существует, но не бросается в глаза — требуется некоторое время, чтобы его увидеть. Поэтому можно говорить, что судоку бывают более или менее сложными. Разумеется, есть и гораздо более хитрые рассуждения, состоящие из нескольких предположений и цепочки выводов. Даже имеются сайты для любителей судоку, где подробно классифицируются методы решения. Некоторые советуют просто мелко записывать в каждую клетку все цифры, которые в ней могут находиться, и постепенно их вычеркивать.

Опытный программист без труда сможет написать судоку-генератор — программу, производящую головоломки, имеющие логическое решение. Именно такие судоку можно увидеть в большинстве газет и журналов. Однако среди знатоков особо ценятся судоку, сделанные вручную, — в их решении есть определенные красота и изящество, которые не может обеспечить ни один компьютер.

Часто задающие цифры судоку образуют некоторый орнамент. В сетке на рис.2 эти цифры складываются в буквы «Н и Ж» — инициалы журнала «Наука и жизнь».

Изучение головоломки позволяет придумать множество исследовательских задач на базе судоку.

Программист проверяет правильность заполнения сетки судоку. Для этого он убеждается, что каждая из девяти цифр встречается в сетке ровно девять раз и что в каждом столбике, каждой строке и каждом выделенном квадрате сумма цифр равна 45. Достаточно ли такого алгоритма для гарантированной проверки?

Можно попытаться составить книгу рекордов судоку. Вот некоторые возможные «номинации» в ней:

Судоку с единственным решением и наименьшим числом задающих цифр.

Судоку с наименьшей суммой задающих цифр.

Судоку с наименьшим числом задающих цифр при условии, что на главных диагоналях все цифры тоже должны быть различны.

Судоку с максимальным числом решений при условии, что добавление еще только одной задающей цифры делает решение единственным.

Вслед за ставшими уже классическими судоку появились десятки их вариаций. В них используются сетки другого размера, области имеют не квадратную форму, предлагаются дополнительные условия.

Заполните клетки числами от 1 до 8, чтобы в каждой строке, каждом столбике и каждой выделенной жирным области все числа были различны.

В сетке не указано ни одной задающей цифры. Зато расставлены знаки «больше» и «меньше» между всеми соседними числами каждой области.

Заполните треугольные клетки цифрами от 1 до 9, чтобы в каждом из шести больших треугольников и каждой линии (даже если линия состоит из двух отдельных участков) по всем трем направлениям все цифры были разными.

Подобно чемпионатам по сборке кубика Рубика, стали проходить чемпионаты мира по решению судоку. Прошел и первый чемпионат России.

ЧЕМПИОНАТ РОССИИ ПО СУДОКУ

Двенадцатого февраля 2006 года в Центре внешкольной работы в Митине прошел первый очный чемпионат России по судоку. Организовал его российский клуб ценителей головоломок «Диоген». В чемпионате приняли участие двадцать сильнейших решателей головоломок. Любители судоку, не имевшие возможности приехать в Москву, смогли посоревноваться в реальном времени по Интернету.

Соревнования состояли из двух туров по одному часу. Решив задание, участник должен был выписать три ключевые цифры в форму. Именно по этим ключам проверялась правильность решения.

В первом туре предлагались стандартные судоку в сетках разного размера, всего — десять заданий. Лучший результат в первом туре — 290 баллов из 300 — у Андрея Богданова из Подмосковья. Приводим задания полностью, чтобы каждый мог оценить свой уровень.

Во втором туре предлагались вариации судоку — задачи с дополнительными условиями, всего — шесть заданий. Приведем два из них:

Заполните сетку по правилам судоку. Жирная черта стоит между всеми парами соседних чисел, отличающимися ровно на 1.

Заполните сетку по правилам судоку. Числа вне сетки указывают сумму первых трех цифр в соответствующем ряду.

Несколько участников смогли решить пять заданий из шести.

После двух туров между тремя победителями — Андреем Лемешем, Андреем Богдановым и Риадом Ханмагомедовым — состоялся финальный поединок из пяти заданий. Время, отведенное для решения каждому участнику, было пропорционально количеству набранных им очков. Переходя от решения одного задания к другому, финалисты передвигались по партам к победному финишу, что представляло весьма азартное зрелище.

Первым достиг «финишной ленточки» москвич Риад Ханмагомедов. Кроме того, он единственный из троих верно решил все пять задач, и поэтому его победа абсолютно заслужена и справедлива. Главным призом — тортом в виде судоку победитель угостил всех участников во время последующего чаепития.

Немного подробнее об Интернет-версии чемпионата. Сайт клуба «Диоген» www.diogen.h1.ru пользуется популярностью не только у российских ценителей головоломок, но и во всем мире, поэтому на информацию о предстоящем чемпионате откликнулись десятки любителей судоку. География участников говорит сама за себя: Япония, Турция, Австралия, США, Чехия, Босния и Герцоговина, Хорватия, Польша, разумеется, Россия, Белоруссия, Украина и даже Малайзия.

Технически соревнования происходили так: в момент начала каждого тура очного чемпионата в сети становились доступными файлы с условиями. Как и в очных соревнованиях, каждый должен был по окончании часа, отведенного на решение, отправить заполненную форму с тремя ключевыми цифрами.

Конечно, поскольку имеются электронные программы по решению судоку и невозможно проверить, решал участник в одиночку или на него работала целая команда, результаты он-лайн соревнований могут быть только неофициальными. Тем не менее приятно отметить, что четверо участников: Shinichi Aoki, Taro Arimatsu, Daisuke Takei и Hideaki Jo (все — из Японии) — справились со всеми заданиями обоих туров.

источник