Физико технические проблемы разработки полезных ископаемых

Обложка журнала ФТПРПИ

Институт издает, как ассоциативный член издательства Сибирского отделения Российской Академии наук, журнал «Физико-технические проблемы разработки полезных ископаемых» (ISSN 0015–3273), который является международным изданием, освещающим весь спектр теоретических и прикладных исследований в горном деле.

Журнал «Физико-технические проблемы разработки полезных ископаемых» издается в Сибирском отделении РАН с 1965 г. Журнал отражает современные тенденции развития фундаментальных и прикладных горных наук. В нем публикуются оригинальные статьи по геомеханике и геоинформатике, исследованию связей между глобальными геодинамическими процессами и техногенными катастрофами, физическому и математическому моделированию реологических и волновых процессов в многофазных структурных геологических средах, разрушению горных пород, анализу и синтезу механизмов, автоматов и роботов, горному машиноведению, созданию ресурсосберегающих и экологически безопасных технологий разработки месторождений полезных ископаемых, шахтной аэрологии и горной теплофизике, дегазации угольных пластов, механизмам возникновения эндогенных пожаров и способам их тушения, обогащению полезных ископаемых и недропользованию.

Аудитория журнала охватывает ученых, представителей экспертного сообщества, сотрудников отраслевых научных институтов, научно-технический персонал горнодобывающих предприятий, преподавателей вузов, аспирантов, студентов и иных лиц, интересующихся вопросами горного дела.

Обложка журнала JMS

Журнал переводится на английский язык и издается в США издательством Pleiades Publishing, LTD под названием “Journal of Mining Science” и распространяется издательством SPRINGER Science and Business Media. Журнал входит в международные реферативные базы данных SCOPUS и Web of Science.

Количество номеров в год — 6.

Индекс журнала «Физико-технические проблемы разработки полезных ископаемых» по каталогам «Пресса России» и «Урал-Пресс» 43731.

Подписаться на журнал Вы можете:

по объединённому каталогу «Пресса России»:
— бумажный каталог в филиалах ФГУП «Почта России»,
— электронный каталог на сайте http://www.pressa-rf.ru;

по каталогу «Урал-Пресс»: электронный подписной каталог и контакты всех представителей «Урал-Пресс» на сайте http://www.ural-press.ru.

Можно оформить подписку напрямую во ФГУП «Издательство СО РАН»
E-mail: journal@sibran.ru, sale@sibran.ru
тел./факс: (383) 330–17–58
Почтовый адрес: Издательство СО РАН, а/я 187, г. Новосибирск, 630090.

Версия для печати (откроется в новом окне)

Валиева Виктория Николаевна

—>

Курленя Михаил Владимирович

Главный редактор, академик РАН

Заведующая редакцией

630091, Россия, Новосибирск, Красный проспект, 54

Редакция журнала «Физико-технические проблемы разработки полезных ископаемых»

Тел.: +7 (383) 205–30–30, доб. 124, 254
Факс: +7 (383) 217–06–78
e-mail: edit@misd.ru

К 60-летию СО РАН —

http://history.sib-science.info

Уважаемые коллеги!
Информируем Вас о выпуске нового электронного журнала
«ГОРНОЕ ДЕЛО»:
http://www.gornoe-delo.ru/jgd/

Мэрией г. Новосибирска объявлен конкурс на соискание субсидий молодым ученым в сфере научной и инновационной деятельности.
Подробная информация в пресс-релизе.

Приглашаем Вас отдохнуть на берегу Обского моря на спортивно-оздоровительной базе «Наука» ИГД СО РАН. Предлагаем Вам ознакомиться с расценками и условиями пребывания на базе »».

Конференция «Фундаментальные проблемы формирования техногенной геосреды» с участием иностранных ученых состоится 29 июня-2 июля 2010 года.

6 — 10 июля с.г. состоялась 18-я Всероссийская конференция «ГЕОДИНАМИКА И НАПРЯЖЕННОЕ СОСТОЯНИЕ НЕДР ЗЕМЛИ». Подробно..

В апреле 2008 г. Институт награжден БОЛЬШИМИ ЗОЛОТЫМИ МЕДАЛЯМИ Сибирской Ярмарки в номинациях:
• «СПЕЦИАЛИЗИРОВАННОЕ ПРИБОРОСТРОЕНИЕ. МЕТРОЛОГИЯ» за универсальный полевой комплекс УПК «НДСГП» для определения напряженно-деформированного состояния и механических свойств горных пород;
• «НОВЫЕ НАПРАВЛЕНИЯ И ТЕХНОЛОГИИ ПОИСКА, РАЗВЕДКИ МЕСТОРОЖДЕНИЙ. НЕДРОПОЛЬЗОВАНИЕ» за разработку комплекса «Гидроразрыв» для определения напряжений в породных массивах

источник

ФИЗИКО-ТЕХНИЧЕСКИЕ ПРОБЛЕМЫ РАЗРАБОТКИ ПОЛЕЗНЫХ ИСКОПАЕМЫХ

Проблемы нелинейной геомеханики. ч. I

Институт горного дела СО РАН , Красный проспект , 54 , 630091 , г. Новосибирск , Россия

В работе предпринята попытка представить наиболее важные результаты экспериментальных исследований в области нелинейной геомеханики — бурно развивающегося в последние годы научного направления — c единых позиций в рамках концепции акад. М.А. Садовского о блочно-иерархическом строении массивов горных пород. Показана ключевая роль линейного коэффициента вложения геоблоков для смежных иерархических уровней; статистической характеристики средних расстояний между берегами трещин, отделяющих структурные блоки между собой, к диаметрам этих блоков; а также масштабного фактора явления зональной дезинтеграции горных пород вокруг подземных выработок в развитии нелинейных геомеханических процессов на различных иерархических уровнях: от атомарно-кристаллического и до планетарного масштаба. Формулируется ряд крупных научных проблем, решение которых требует особого внимания экспериментаторов и теоретиков. В данной части статьи затронутый круг проблем касается в основном анализа нелинейных квазистатических процессов.

PROBLEMS OF NONLINEAR GEOMECHANICS. PART I

In the work an attempt to present the most important results of experimental investigations in the field of nonlinear geomechanics (the scientific trend developing rapidly in recent years) from the common positions within the limits of Academician M.A. Sadovsky’s conception about block-hierarchic structure of rock masses is made. The key role of linear coefficient of enclosing geoblocks for contiguous hierarchic levels, statistic characteristic of average distances between the crack sides segregating the structural blocks between themselves to the diameters of these blocks as well as a scale factor of the phenomenon of zone disintegration of rocks around underground workings in the development of nonlinear geomechanical processes at different hierarchic levels (from monatomic-crystalline and up to planetary scale) is shown. A number of major scientific problems, the solution of which demands a special attention of experimentors and theorists is being formulated. In the given part of the article the touched circle of problems concerns basically the analysis of nonlinear quasi-static processes.

Вызванная к жизни потребностями сугубо прикладного свойства, механика горных пород, как одна из научных дисциплин горного дела, появилась и получила бурное развитие в текущем столетии. При этом ею были пройдены этапы от первоначального накопления и обобщения данных о физико-механических свойствах горных пород, визуальных наблюдений за состоянием наземных и подземных горных выработок и инженерных сооружений; получения первых эмпирических формул, связывающих их устойчивость с физико-механическими свойствами пород, а также активного применения моделей механики сплошных сред, теории упругости и пластичности для математического описания сложных природных и технических объектов 1–35].

В последние два-три десятилетия большое развитие получили также экспериментальные методы диагностики и контроля напряженно-деформированного состояния массивов горных пород [36–44]. Активное их применение во всем мире позволило превратить шахты и рудники по существу в экспериментальные лаборатории по изучению современных геодинамических полей и процессов, вызванных техногенной деятельностью человека, а на базе механики горных пород стали зримо формироваться контуры геомеханики как новой научной дисциплины в спектре наук о Земле. Этому способствовали, прежде всего, открытия в этой области, полученные на базе использования экспериментальных методов исследования в ряде научных организаций нашей страны и за рубежом (Институт горного дела СО РАН, Объединенный институт физики Земли им. О.Ю. Шмидта, Институт динамики геосфер РАН, Институт проблем комплексного освоения недр РАН, Всероссийский научно-исследовательский институт горной геомеханики и маркшейдерского дела (ВНИМИ), Горный институт Кольского научного центра РАН, Московский государственный горный университет, Кузбасский государственный технический университет, Институт геотехнической механики АН Украины, Институт физики и механики горных пород АН Киргизии, Институт геомеханики АН Грузии, Главный институт горного дела (Польша), Денверский горный научно-исследовательский центр Горного Бюро США и др.).

Мы не ставим своей задачей дать в настоящей статье сколь-нибудь полный обзор соответствующих достижений, ибо такой анализ достоин отдельного крупного монографического обобщения. Здесь лишь ограничимся комплексным представлением (с необходимостью в весьма сжатом виде) тех результатов, которые получены в ИГД СО РАН в области нелинейной геомеханики и свидетельствующие о глубокой взаимосвязи между горными науками, геофизикой, геотектоникой и сейсмологией.

2. Нелинейная геомеханика — бурно развивающееся в последние годы научное направление, отражающее научные интересы и насущные потребности не только специалистов — горняков самого широкого профиля, но и геофизиков [45–48]. В этом аспекте целью настоящей работы является попытка представить некоторые наиболее важные, внешне как-будто разнородные, результаты экспериментальных и теоретических исследований по затронутой проблеме с неких единых геомеханических позиций, а также акцентировать внимание исследователей на нерешенных проблемах принципиальной значимости.

Как представляется нам, выбор таких позиций может основываться, прежде всего, на концепции о блочно-иерархическом строении объектов геосреды акад. М.А. Садовского и видных представителей его школы [45–50]. Будучи, в свое время, довольно смелой гипотезой, в настоящее время представления о блочно-иерархическом строении массивов горных пород получили убедительные подтверждения усилиями многих специалистов-естествоиспытателей и оказались не только полезными в анализе экспериментальной информации, но и обладающими сильным конструктивным началом. Его основными элементами являются следующие:

а) структурно-иерархическая пронизанность объектов геосреды от планетарных масштабов и до атомарно-кристаллических уровней;

б) линейный коэффициент вложения геоблоков  для смежных иерархических уровней [51];

в) статистическая характеристика средних расстояний между берегами трещин, отделяющих структурные блоки одного иерархического уровня между собой, к диаметрам этих блоков [52].

В силу принципиальной значимости отмеченных “элементов”, остановимся подробнее на их содержании и анализе.

2.1 . Понятие о блочно-иерархическом строении объектов геосреды (планетных тел, глобальных и региональных геоблоков, породных образований: горных систем, месторождений полезных ископаемых и
т. д. — вплоть до агрегатов и отдельных структурных элементов кристаллических и “аморфных” тел) в своей основе, вроде бы, вполне очевидно. Испокон веков человеческий глаз, работая на световых контрастах, научился фиксировать великое разнообразие обособленных структур и отмечать их отличие по размерам. И в этом смысле — что здесь нового? Во всяком случае в науках о Земле (и горных — в частности) давно существуют классификации горных пород и массивов относительно их структурной нарушенности (трещиноватости) и блочности, приспособленные к решению технологических задач, а также к изучению геолого-геофизических или геомеханических процессов соответствующего масштабного уровня [53–60]. Вот только единственным, пожалуй, неудобством таких классификаций является наличие изрядной доли произвола в установлении границ изменения размеров блоков для выделяемых классов (или рангов), что несет в себе ряд неформальных моментов, отражающих опыт и интуицию авторов — составителей подробных классификаций.

2.2. Это обстоятельство мы подчеркиваем особо, поскольку оно фиксирует рубеж, который преодолевается концепцией акад. М.А. Садовского о блочно-иерархическом строении объектов геосреды. Суть важно то, что здесь впервые делается попытка установить линейный коэффициент вложения структурных блоков как одну из ключевых характеристик “самоорганизующихся” систем. По разным оценкам ей приписываются значения в диапазоне от двух до пяти [47], т. е.   2–5. Чему на самом деле равно значение
 — вопрос не столь простой, как может показаться на первый взгляд, поскольку он связан с необходимостью предварительно ответить на другой, не менее принципиальный вопрос:

следует ли рассматривать массивы горных пород и объекты геосреды как своеобразную “ матрешку ” с правильной системой вложения блоков одного иерархического уровня в другой — более крупномасштабный, или же здесь выражен процесс кластеризации геоблоков некоторого фундаментального ряда (рядов ?) по их размерам.

Надо отметить, что явно или неявно такая постановка вопроса всегда присутствует в дискуссиях между приверженцами и оппонентами обсуждаемой концепции о блочно-иерархическом строении горных пород и массивов. Однако до сих пор однозначного ответа на этот вопрос не существует. Авторы настоящей статьи более склонны к представлениям о структуре массивов горных пород как сложной иерархической системе, в основе строения которой лежит процесс кластеризации выделенного в работе [61] фундаментального канонического ряда геоблоков, ассоциированного с ядром Земли диаметром порядка 2500 км:

Здесь путем канонического спуска по i (отрицательные значения) можно определить диаметры представителей этого ряда геоблоков, начиная от планетарного уровня и кончая мелкокристаллическим. Любопытно, что канонический спуск по i на более тонкие — атомарные уровни приводит к значениям атомно-ионных радиусов кислорода, водорода или межъядерным расстояниям в молекуле воды (!). Действительно, при
i = 109 имеем  0 = 0,981Å (для Н 2 О — 0.957Å, т. е. относительное расхождение составляет всего 2.5%).

Важным аргументом в пользу таких представлений нами рассматривается и возможность включения случая “породной матрешки” с правильной системой геоблоков одного иерархического уровня в другой как частного случая блоковых кластеров ряда (1), что очевидно. В этом случае, как показано в работе [51], наиболее вероятным значением для коэффициента вложения блоков  становится число 2. Здесь же теоретически показано, что приводимый обычно оценочный диапазон для характеристики   2–5 находит себе достаточно простое объяснение как следствие операций осреднения генеральной выборки экспериментальных данных с различным долевым участием представителей геоблоков от смежных иерархических уровней.

Надо отметить, что в пользу кластерных представлений очевидным образом свидетельствует также наличие такой характеристики горных пород, как коэффициент формы породных фракций или геоблоков, известная “мозаичность” пластов горных пород и массивов по структурно-петрографическому наполнению и т. д. Впрочем, указанные обстоятельства в значительной мере и обусловливают самый факт существования неопределенности в экспериментальных оценках характеристики  . И, наконец, наиболее веским, с нашей точки зрения, аргументом в пользу кластерных представлений об иерархической структуре горных массивов нами рассматривается масштабный фактор явления зональной дезинтеграции горных пород вокруг подземных выработок [62, 63], порождающий фундаментальный в смысле [61] канонический ряд геоблоков (1).

Это — уникальная в своем роде характеристика, приводящая к нетривиальным следствиям, касающимся структуры физических объектов от планетарного и до атомарного уровней. Ниже мы подробнее остановимся на важнейших из них. Но прежде завершим рассмотрение выделенных выше “элементов” блочно-иерархической концепции строения объектов геосреды, замыкаемых “статистической характеристикой средних расстояний между берегами трещин. ”.

2.3. Геомеханический “ инвариант ”   (  ) .

На основании анализа обширной натурной информации о строении геоблоков региональных и планетарных уровней, а также имеющихся сведений о блочно-иерархическом строении массивов по рудникам Талнахско-Октябрьского и Таштагольского месторождений для рудных и породных блоков с диаметрами от 25 см до 300 м в [52], нами обращено внимание на то, что существует довольно устойчивое соотношение между величинами раскрытия трещин и диаметрами отделяемых ими блоков в структурной иерархии массивов горных пород. Причем это соотношение описывается близкой к нормальной функцией статистического распределения:

где  i — среднее “раскрытие” трещин (расстояние между их берегами),  i — диаметр блоков i -го иерархического уровня, а коэффициент  наиболее часто попадает для любого i в интервал 1/2–2, т. е.   (1/2 –2). Под “раскрытием трещин” в общем случае понимается и ширина зон интенсивного дробления пород вокруг тектонических разломов (зоны слабо сцепленных между собой фракций пород). В [64] приведены аргументы в пользу того, что значение  = 1/2 может быть использовано в качестве удовлетворительной оценки “снизу”. Тем не менее, проблема более точных оценок функций распределения   (  ) для массивов горных пород по различным их типам и глубине залегания существует и требует к себе самого пристального внимания естествоиспытателей. Это обусловлено, прежде всего, тем, что существование структурной иерархии массивов горных пород, пронизывающей собой практически все доступные для лабораторных и натурных исследований масштабные уровни, а также наличие геомеханического “варианта”   (  ), приводят к тому, что:

— для горных пород становится весьма проблематичным обычно используемое в аналитических описаниях и теориях утверждение ( “ аксиома ” ! ) о существовании так называемого элементарного объема;

— не менее проблематичным в этой связи становится также явное или неявное использование в применяемых математических моделях механики сплошных сред условие совместности деформаций по Сен-Венану [65] .

Надо подчеркнуть, что целенаправленные исследования, связанные с более точными экспериментальными оценками геомеханического “инварианта”   (  ) весьма важны и для конкретных практических приложений, поскольку напрямую связаны с экспериментальными измерениями напряжений и деформаций в массивах горных пород, интерпретацией получаемых результатов. Опытным экспериментаторам хорошо известен так называемый масштабный эффект для горных массивов, отражающий существенную зависимость механических модулей геосреды от размера объектов исследования. Объяснение этому эффекту, как представляется нам, дает соотношение (2). В этой связи в работе [66] при исследовании стадий деформирования силикатных моделей блочных сред акцентировалось особое внимание на том обстоятельстве, что предельные относительные деформации геоматериалов, как правило, соизмеримы с характеристикой   (  ).

Впрочем, о том же свидетельствуют и данные натурных экспериментов [64]. Соотношение (2), очевидно, может служить одновременно и в качестве формальной меры несовместности деформаций или смещений (по  ) для геоблоков фиксированного масштабного уровня в реальных массивах горных пород, и для оценки амплитудно-периодных характеристик поверхностей шероховатости контактирующих геоблоков.

Такого рода информация незаменима для адекватного математического моделирования геомеханических процессов, так как отражает имманентные свойства породных образований и структурных сред.

Отмеченные обстоятельства принципиальные, поскольку приводят к качественно новым проявлениям в поведении геоматериалов и массивов горных пород, особенно в условиях больших глубин. Ниже рассмотрим комплексно ряд таких результатов на примере открытых в ИГД СО РАН нелинейных геомеханических явлений: зональной дезинтеграции горных пород вокруг подземных выработок; самоорганизации искуственных массивов с образованием опорных ячеистых структур; возникновения волн маятникового типа и эффекта аномально низкого трения в блочных средах. Кратко остановимся также на возможных следствиях явления зональной дезинтеграции горных пород для развития представлений о формировании стратифицированной структуры глубинного строения Земли, Луны и планет Солнечной системы.

Все это позволит посмотреть на проблему существования связи между законами, управляющими макро- и микромиром, с несколько иных позиций. До сих пор развитие научных исследований в естествознании ведется так, как будто между этими мирами существует некая незримая граница.

3. Явление зональной дезинтеграции горных пород вокруг подземных выработок .

В механике горных пород в течение довольно длительного времени существовало несколько широко известных гипотез о форме и размерах зон влияния выработки на породный массив. К их числу относятся гипотезы: свода [1], сыпучей среды [2] и основанные на принципах строительной механики и сопротивления материалов [3, 67]. Затем на смену этим представлениям, в которых рассматривались состояния некоторых локальных областей массива пород, непосредственно примыкающих к контуру выработок, были выдвинуты гипотезы, где с единых позиций изучалось изменение напряженно-деформированного состояния всего массива с выработкой в рамках моделей механики сплошных сред на базе математически разработанного аппарата теории упругости [4, 21, 68]. Согласно этим представлениям, вокруг подземных выработок выделяются три последовательно расположенных друг за другом зоны, в пределах которых породы находятся в различном напряженно-деформированном состоянии, определяемом естественным полем напряжений породного массива и его деформационно-прочностными характеристиками: приконтурной зоны нарушенности, зоны неупругих деформаций (небольшая область пород с упругопластическими деформациями) и зоны “нетронутого” массива, где породы ведут себя практически упруго. Важно то, что в соответствии с такими представлениями увеличение уровня горного давления сказывается лишь на монотонном росте ширины первых двух приконтурных зон (нарушенная и упруго-пластических деформаций) и, начиная с некоторых глубин, выработки будут находиться либо в неустойчивом состоянии, либо их нельзя будет проводить вовсе.

Однако с переходом горнодобывающих работ на большие глубины, когда достигаются предельно-прочностные характеристики горных пород, стали отмечаться все большие несоответствия между принятыми представлениями и фактическим состоянием массивов пород вокруг подземных выработок. Причину такого несоответствия удалось выяснить в результате выполнения большого комплекса экспериментальных и теоретических исследований, проведенных группой ученых из ИГД СО РАН, ВНИМИ, ФТИ им. А.Ф. Иоффе РАН, и включающих геомеханико-геофизические измерения [44, 64] in situ, лабораторное моделирование на эквивалентных материалах и визуальное наблюдение в подземных условиях. При этом было доказано существование неизвестного ранее явления зональной дезинтеграции горных пород вокруг подземных выработок [69, 70].

Суть этого явления состоит в том, что вокруг подземных выработок, расположеннных на глубине, при которой гравитационная составляющая напряжений близка к пределу прочности пород на одноосное сжатие либо превышает его, происходит образование кольцеобразных чередующихся зон ненарушенных и разрушенных пород. По существу наблюдается эффект “квантования” геомеханической энергии вокруг подземных полостей, указывающий на существование дискретного набора их диаметров устойчивого или квазиустойчивого состояния (рис. 1).

Рис. 1. Явление зональной дезинтеграции горных пород вокруг подземных выработок — геомеханическая схема.

В теоретической схеме, внутри которой находит свое объяснение обнаруженной явление, существенным образом используется аналогия между трещинами, возникающими вокруг подземных выработок, и сквозными трещинами, возникающими при сжатии хрупких образцов при малом боковом давлении (трещины отрыва). Образование кольцеобразных чередующихся зон ненарушенных и разрушенных пород в хрупких массивах в соответствии с этими представлениями может быть обусловлено раскалыванием горной породы по направлению наибольших по величине главных напряжений в области пика опорного давления   , раскрытием возникающих трещин и разрушением породы в этой области. Систематическое развитие теоретических основ для такого подхода дано В.Н. Одинцевым [72]. Последнее обстоятельство получило эспериментальное подтверждение при реализации соответствующего комплекса исследований, проведенных нами на блочных моделях в лабораторных условиях [73]. Эти эксперименты также позволили сделать вывод о том, что условие “малости” бокового подпора, как правило, всегда выполняется локально для блоков кластерных систем за счет нарушения условия совместности деформаций по Сен-Венану, как это следует из существования геомеханического инварианта   (  ) для массивов горных пород (см. п. 2.3 .).

Для широких практических приложений явления зональной дезинтеграции горных пород фундаментальную значимость приобретает вопрос, связанный с определением масштабного фактора этого явления.

Выполненные нами теоретические исследования [62] с использованием обширного банка экспериментальных данных позволил заключить, что масштабный фактор рассматриваемого явления описывается модулем i = 0,1,2. отнесенным к начальному радиусу выработки r 0 , а ширина зоны дезинтеграции  r i сопряжена с начальными радиусами r i этих зон согласно формуле

где i — номер зоны дезинтеграции, отсчитываемый от контура выработки,

Так, в результате обобщения данных долговременных геомеханико-геофизических исследований на рудниках Талнахско-Октябрьского месторождения по выявлению основных геомеханических процессов взаимодействия рудных, породных и закладочных массивов при отработке пластовых рудных залежей в условиях больших глубин (натурная информация, данные физического моделирования, теоретические расчеты с использованием формулы (3)) было установлено, что эти процессы контролируются явлением зональной дезинтеграции горных пород, но уже в масштабе шахтных полей (рис. 2). При этом развитие процесса зональной дезинтеграции в массивах горных пород и руд весьма существенным образом сказывается как на аварийном состоянии капитальных крепей (рис. 3), так и на общей производительности ведения горнодобывающих работ на рудниках месторождения (рис. 4).

Рис. 2. Зональное распределение опорных нагрузок () в зависимости от расстояния до фронта очистных работ согласно измерениям по методу фотоупругих датчиков (рудный массив, Норильское месторождение, рудник ”Октябрьский»).

Рис. 3. Корреляционная связь (качественное представление) между прогнозной картиной зональной дезинтеграции породных массивов вокруг очистного пространства при различных пролетах отработки рудного пласта и локализацией участков аварийного состояния монолитных железобетонных крепей на руднике “Октябрьский” (Норильское месторождение): ( а ) — шахта № 1; ( b ) — шахта № 2.

Рис. 4. Сравнение структуры графиков изменения уровня ожидаемой ( 1 ) годовой добычи руд ( А ) на рудниках “Октябрьский” (РО) и “Комсомольский” (РК) в зависимости от полупролета отработки ( L /2) с фактической ( 2 ) и корреляция локальных минимумов последней с теоретически предсказываемым удалением зон дезинтеграции от разрезных лент.

4. Эффект самоорганизации искуственных массивов с образованием опорных ячеистых структур.

При разработке пластовых залежей полезных ископаемых на большой глубине, как показывает опыт, наиболее радикальной мерой снижения вредного воздействия горного давления (горные удары) является переход на одностадийную сплошную выработку пластов с закладкой выработанного пространства твердеющими смесями. Закладка подземных выработок является одним из важнейших технологических приемов при разработке твердых полезных ископаемых и в настоящее время широко применяется на многих горных предприятиях как в России, так и за рубежом [74, 75]. При этом с целью обеспечения сохранности подготовительных выработок, последние предпочтительно располагать в искуственном массиве [64].

До недавнего времени геомеханиками и технологами считалось, что чем более высокомарочные бетоны используются для этих целей, тем эффективнее искусственные массивы выполняют роль несущих конструкций, воспринимая массу налегающих толщ пород и тем самым препятствуя их расслоению. Однако применение высокомарочных бетонов приводит к резкому удорожанию себестоимости извлекаемых полезных ископаемых, тем самым отрицательно сказываясь на рентабельности горнодобывающих предприятий.

В результате выполнения длительного цикла экспериментальных геомеханико-геофизических исследований [64] на рудниках Норильского месторождения, связанных со всесторонним изучением геомеханических процессов вокруг выработок, проходимых в закладочных массивах на различных стадиях их нагружения, особенностей передачи деформаций и напряжений в искуственные массивы от подрабатываемых толщ горных пород (изучение работы закладочного массива как искуственного сооружения в процессе ведения горных работ) был обнаружен неизвестный ранее эффект самоорганизации искуственных массивов с образованием опорных ячеистых структур [76]. Существо этого явления (рис. 5) заключается в том, что по мере увеличения пролетов отработки пластовых залежей полезного ископаемого за счет циклического оседания налегающих толщ пород вдоль тектонических разломов или зон дезинтеграции пород в масштабе шахтного поля внутри искуственного массива происходит образование опорных ячеистых структур в виде пассивного ядра и активной несущей оболочки. При этом внешняя часть несущей оболочки представлена дренажной зоной, выполняющей также функцию орбитального массопереноса, а внутренняя часть — закладкой с аномально высокой плотностью, выполняющей роль экрана от высоких литостатических напряжений и деформаций при взаимодействии подрабатываемых и надрабатываемых толщ пород. Внутренняя часть ячеистой структуры, замыкаемой активной оболочкой, составляет пассивное ядро, выполняющее роль отпора и характеризующееся пониженными значениями напряжений и деформаций. То есть, имеем структуры, сильно напоминающие по физико-механическим свойствам строение снежного кома или даже куриного яйца.

Особая значимость существования описанного процесса связана не только с довольно очевидными следствиями, касающимися рекомендаций по схемам рационального использования строительного бетона или поиску его заменителя из промышленных отходов, но и с тем, что имеет место взаимодействие отмеченного процесса с явлением зональной дезинтеграции вмещающих горных массивов. Это обеспечивает важное конструктивное начало для использования обоих процессов в технологических решениях.

Рис. 5 . Эффект самоорганизации искусственных массивов с образованием опорных ячеистых структур.

5. Взаимодействие явлений зональной дезинтеграции горных пород и самоорганизации искуственных массивов .

На рис. 6 представлена схема такого взаимодействия рассматриваемых процессов на примере рудника “Октябрьский” (глубина 950 м) Норильского месторождения, установленная согласно данным инструментальных измерений и анализа выхода керна по станциям геомеханико-геофизического контроля веерного типа, расположенных в закладочном массиве (рис. 7). Представленная на рис. 7 информация интересна в том отношении, что она была получена существенно позднее по времени в сравнении с изображенными на рис. 6 прогнозными зонами дезинтеграции вокруг разрезной ленты отработанной части рудного пласта. Последующие экспериментальные исследования были направлены на проверку гипотезы о том, что геометрические параметры образующихся опорных ячеистых структур в искусственном массиве определяются местоположением и шириной зон дезинтеграции во вмещающем породном массиве с центром, расположенном в разрезной ленте рудного пласта. Аналогичные результаты были получены и по руднику “Комсомольский” (глубина 550 м) того же месторождения [64].

Рис. 6 . Продольное вертикальное сечение закладочного массива для мест расположения наблюдательных станций (1–41) с указанием параметров теоретически прогнозируемых зон дезинтеграции массивов по мере отработки рудного пласта (рудник “Октябрьский”).

Рис. 7. Диаграммы средних значений: а — выхода керна для контрольных скважин вдоль наблюдательной выработки (рис. 6.); b — интенсивности рассеянного гамма-излучения, с указанием теоретически прогнозируемых местоположения и c — ширины зон дезинтеграции.

Высокий прикладной потенциал такого взаимодействия описанных процессов в горном деле связан с тем, что, во-первых, выявляются существенные резервы повышения эффективности отработки залежей полезных ископаемых в условиях прогнозируемой теперь геомеханической зональности и, во-вторых, становятся понятными пути создания экономичных и в достаточной мере безопасных технологий ведения горнодобывающих работ в условиях больших глубин.

В монографии [64] впервые практически используется геомеханический “инвариант”   (  ) в соответствии с (2) для физического объяснения (эффект “самоблокировки”) и математического расчета конкретных параметров активной несущей оболочки опорных ячеистых структур в закладочных массивах. При этом, в сочетании с выражением (3) для дезинтеграционных зон, характеристика (2) оказывается весьма полезной в прогнозных оценках конвергенции вмещающих пород по мере увеличения пролета отработки пластовых рудных залежей. В отличие от известных подходов к решению соответствующих задач, разработанная в [64] методология не только дает объяснение циклическому характеру проседания налегающих толщ пород при отработке залежей полезных ископаемых, но и позволяет на базе соотношений (2) и (3) предсказывать конкретные характеристики для развивающихся процессов.

Приведенные выше результаты позволяют предположить, что с выходом наведенных зон дезинтеграции горных массивов на дневную поверхность могут быть связаны многие “неприятности” не только для состояния расположенных в их зоне влияния инженерных сооружений и т. п., но и нарушения водного режима на значительных территориях. Конечно, в том, что подземные горные работы могут катострофически влиять на состояние наземных объектов или гидрогеологический режим, нет особого “откровения”. Вся проблема — в механизме такого влияния. И в этом аспекте, полагаем, концепция развития зонально-дезинтеграционных процессов способна не только давать полезные геомеханические оценки, но и объяснять “парадоксы” — эффекты, не укладывающиеся в традиционные представления.

В заключение настоящего раздела остановимся еще на одной крупной проблеме, связанной с разработкой научных основ геотехнологий отработки нефтегазовых месторождений. Естественно, в качестве таковых должны служить прежде всего, знания о геомеханических и физико-химических процессах в продуктивных пластах и вмещающих породных массивах при извлечении углеводородов. По-видимому, эти процессы в существенных чертах подобны соответствующим процессам при добыче ценных минеральных компонентов технологиями подземного выщелачивания.

Однако, если при традиционных технологиях добычи твердых полезных ископаемых открытым или подземным способами имеются благоприятные возможности непосредственно контролировать геомеханические процессы широкой гаммой инструментальных методов или визуальными наблюдениями в выработках, то такая возможность принципиально отсутствует (в современных условиях) при добыче жидких и газообразных полезных ископаемых, в особенности на больших глубинах. Указанное обстоятельство требует концептуально иного подхода к решению сформулированной проблемы, иных методов и технических средств диагностики и контроля напряженно-деформированного состояния массивов горных пород.

Ситуация усугубляется также тем, что классические подходы математического моделирования геомеханических и физико-химических процессов, сопровождающих добычу углеводородов, как показывает опыт, оказываются несостоятельными. Такое положение дел не кажется нам “случайным”: ярко выраженное нелинейное поведение геоматериалов и твердых структурных сред вряд ли способствует утвердиться во мнении, что многофазные среды ведут себя много проще — линейным образом (!).

Как показано в работах [77, 78], даже вибросейсмические колебания малой интенсивности вызывают на глубинах в несколько километров нелинейную реакцию массивов горных пород, обусловленную их блочно-иерархическим строением (сейсмическая люминесценция, изменения дебета нефти, газа, химического состава углеводородов и т. д.).

Безусловно, в основе стратегии решения крупных научных проблем должны лежать достаточные для этого предпосылки и мировоззренческого, и методологического свойства.Что касается наших мировоззренческих позиций, то их отражению, в основных чертах, и служит рассматриваемый в настоящей стать материал. А вот методологическую основу подхода к решению затронутой проблемы в плане изучения определяющих геомеханических процессов, сопровождающих извлечение углеводородов из продуктивных толщ, полагаем, может составить явление зональной дезинтеграции массивов горных пород.

Масштабный фактор  (3) этого явления есть тот конструктивный элемент, который позволяет осуществлять не только ретроспективный анализ по множеству контролируемых на практике физико-химических, гидродинамических и иных параметров (вплоть до технического состояния эксплуатационных скважин по глубине), но и проводить сравнение прогнозируемых эффектов с фактическими явлениями, происходящими во времени эксплуатации промысловых участков нефтегазовых месторождений. Конечно, такой подход не заменяет необходимости разрабатывать адекватные объекту исследования инструментальные методы диагностики свойств и контроля напряженно-деформированного состояния породных массивов. Важно то, что их создание может быть удачно дополнено конкретными схемами натурных измерений.

О том, что высказанные идеи небеспочвенны, свидетельствуют рассматриваемые ниже результаты применения такого подхода к анализу как планетарных, так и атомарно-кристаллических структур. Остановимся на важнейших из них.

6. Масштабный фактор явления зональной дезинтеграции горных пород как модуль самоорганизующихся систем .

По-видимому, нет необходимости доказывать, что реальные массивы горных пород, равно как и образуемые ими планетные тела, обладают всеми важнейшими признаками неравновесных самоорганизующихся систем [79]. Хотя термин “самоорганизация” и содержит в себе некие элементы таинственности, тем не менее это не освобождает исследователей от задачи “тайное сделать явным”: найти глубинные физические законы, управляющие процессами самоорганизации сложных природных систем. Выражением таких законов, безусловно, могут служить математические формулы, связывающие между собой принципиально значимые для самоорганизующихся систем параметры или характеристики.

И в этом аспекте особое внимание нами уделяется масштабному фактору явления зональной дезинтеграции горных пород. Возникнув из решения, казалось бы, частной геомеханической задачи, связанной с описанием зон наведенной трещиноватости вокруг подземных выработок [71], в дальнейшем эта экспериментальная характеристика неожиданным образом проявила себя при анализе структурных особенностей физических объектов и процессов, изучаемых в различных естественно-научных дисциплинах.

Так, на основании теоретического обобщения экспериментальных данных в области геологии и геофизики впервые удалось дать геомеханическое объяснение широко известной модели слоистого разреза Земли по Гутенберту—Буллену в рамках явления зональной дезинтеграции массивов горных пород [51]. При этом нами было доказано, что основные скоростные границы внутри Земли, выделяемые по сейсмологическим данным в геофизике, адекватно описываются масштабным фактором обсуждаемого явления, а положения указанных границ и мощности соответствующих им переходных зон (слоев) практически совпадают с положением и мощностями прогнозируемых зон геодезинтеграции, сопряженных по радиусу 1250 км ядра Земли.

Аналогичные результаты получены в [63] для модели Луны в соответствии с данными американских и российских исследователей по стратификации ее недр согласно сейсмическим зондированиям (табл. 1).

Таблица 1. Сравнение глубины расположения границ раздела породных свойств недр Луны
по опубликованным данным с расчетными данными на базе масштабного фактора явления зональной дезинтеграции.

Глубина расположения границ раздела внутри Луны (км) по опубликованным источникам

Глубина расположения зон лунной дезинтеграции (км) по расчетам автора [63]

источник

Название	Физико-технические проблемы разработки полезных ископаемых
Дата публикации	18.09.2014
Размер	171.07 Kb.
Тип	Документы

shkolnie.ru > Физика > Документы

ФИЗИКО-ТЕХНИЧЕСКИЕ ПРОБЛЕМЫ РАЗРАБОТКИ ПОЛЕЗНЫХ ИСКОПАЕМЫХ

Концентрационная модель разрушения твердых тел и
прогнозирование катастрофических ситуаций
крупномасштабных объектов

В. С. Куксенко, Х. Ф. Махмудов, Б. Ц. Манжиков*

Физико-технический институт им. А. Ф. Иоффе РАН,
E-mail: Victor.kuksenko@mail.ioffe/ru ,
ул. Политехническая, 26, 194021, г. Санкт-Петербург, Россия
*Институт физики и механики горных пород НАН КР,
г. Бишкек

Концентрационный критерий разрушения твердых тел подтвержден для лабораторных образцов полимеров, металлов, композитов, природных материалов. Представляет интерес проверить его применение в более крупных масштабах, в частности для массивов горных пород, для которых стоит проблема прогнозирования катастрофических ситуаций. Для удароопасного глубокого рудника в г. Североуральске создана сейсмологическая служба, накапливающая базу данных сейсмических событий в течение более 20 лет. В настоящей статье проведен анализ этих сведений с позиций концентрационного критерия формирования очага разрушения. Удалось показать, что и для сложных условий рудника концентрационный критерий позволяет выявить опасную очаговую и предсказать мощный горный удар.

Работа выполнена при финансовой поддержке Российского фонда фундаментальных исследований (проект
№ 07-05-00542) и ФЦП 2009-1.1-151-066-017.
Для настоящего этапа развития знаний о природе разрушения твердых тел и, в частности, горных пород характерен кинетический подход к проблеме прочности, родоначальником которого был С. Н. Журков [1]. Основу кинетических представлений составили многочисленные экспериментальные результаты, полученные для широкого круга материалов искусственного и естественного происхождения, включая полимеры, металлы, горные породы. С общих позиций рассматривалась эволюция разрушения, начиная с накопления изолированных дефектов структуры, их укрупнения, образования очага и заканчивая макроразрушением — разделением тела на части.

Важным следствием кинетического подхода к процессу разрушения твердых тел стало выявление концентрационного механизма укрупнения трещин и количественная формулировка его критерия, известного как концентрационный критерий разрушения [2]. Концентрационная модель разрушения описывает условия перехода этого процесса с одного иерархического уровня на следующий, более высокий, при достижении критической концентрации дефектов в нагруженном объеме. Концентрационный механизм развития разрушения выполняется как для начальных дефектов, так и для их ассоциаций сколь угодно высокого уровня [3] от лабораторных образцов до литосферных плит [4].

Представление разрушения как многоэтапного, пространственно-временного процесса накопления и развития нарушений сплошности материала составляет основу кинетической точки зрения, позволяющей обосновать принципиальную возможность его прогноза. Динамические проявления разрушения в массиве горных пород, вызванные его разработкой, являются частным случаем индуцированной сейсмичности. При этом сейсмические события, сопровождающиеся нарушением горных выработок, классифицируются как горные удары [5].

В настоящее время ни одна из задач прогноза горных ударов, связанная с предсказанием места, энергии и момента их возникновения, не может считаться до конца решенной. Такое положение объясняется, прежде всего, недостатком физических представлений о природе и особенностях развития разрушения в такой сложной среде, как массив горных пород. Ситуация усугубляется тем, что большинство применяемых в настоящее время способов прогноза горных ударов направлено на определение степени удароопасности локальных участков массива, прилегающих к горным выработкам, и не позволяет контролировать состояние удароопасных областей в глубине массива. Широкое же внедрение в практику региональных методов контроля, в частности сейсмического, сдерживается недостаточным аппаратурным и методическим обеспечением. Этим определяется актуальность исследований индуцированной сейсмичности шахтных полей с целью развития эффективных методов прогноза и профилактики горных ударов.

Для описания различных форм динамических проявлений горного давления, включая горные удары, в основном используются механические модели и критерии оценки удароопасности. В сейсмологических исследованиях ведущая роль отводится процессам трещинообразования. Особенно плодотворны идеи автомодельности и самоорганизации геофизической среды [6].

К настоящему времени сейсмологами накоплены сведения о многочисленных предвестниках землетрясений, которые определяются как аномальное поведение геофизических полей в период, предшествующий землетрясению. Возмущения этих полей охватывают определенную область в окрестности гипоцентра будущего землетрясения, т. е. локализуются вблизи очага в пространстве и во времени. Локальность возмущений свидетельствует о возникновении в энергонасыщенной деформирующейся среде некоторой неоднородности — включений на фоне ее исходного состояния. С этой точки зрения землетрясение — процесс возникновения, развития и распада неоднородности. Локальность процессов, связанных с дискретным актом разрушения в земной коре, послужила толчком для создания консолидационной модели подготовки тектонического землетрясения, ключевым моментом которой является представление о жесткой неоднородности [7].

Рассмотрим с этих позиций закономерности индуцированной сейсмичности Североуральского бокситового рудника (СУБР), для которого характерна высокая степень удароопасности и повышенный уровень индуцированной сейсмичности. На руднике в течение длительного времени проводятся систематические работы по контролю и профилактике динамических проявлений горного давления и накоплен значительный объем данных по напряженному состоянию и индуцированной сейсмичности, являющийся уникальной базой для научных исследований [8]. Поэтому СУБР выбран в качестве объекта настоящих наблюдений.

Информационной базой исследований стал каталог сейсмических событий зарегистрированных сейсмостанцией “Североуральск” в период с 01.01.84 по 20.02.91 г. Каталог содержал сведения о более 7000 сейсмических событий. Структура перечня горных ударов СУБРа соответствовала принятой в сейсмологии. Каждое зарегистрированное событие представлено датой (год, месяц, число), временем по Гринвичу (часы, минуты), относительными координатами X, Y, Z гипоцентра, величиной сейсмической энергии.

Для естественной и индуцированной сейсмичности характерна большая неоднородность распределения в пространстве наряду с отдельными локальными скоплениями эпицентров сейсмических событий. На большей части территории они могут быть относительно редки или отсутствовать вовсе. Скопления эпицентров приурочены к активным очагам разрушения и требуют повышенного внимания как наиболее вероятные места возникновения сильных горных ударов. Распределение эпицентров сейсмических событий, зарегистрированных на одном из участков, показано на рис. 1. Диаметр кружка пропорционален величине энергии сейсмического события

, (1)

где r — длина разрыва, м; W — сейсмическая энергия события.

Рис. 1. Карта эпицентров сейсмических событий СУБРа

Согласно консолидационной модели землетрясения и концентрационной (двухстадийной) схеме разрушения, с момента образования неоднородности в ее объеме протекают два противоположных по физической сущности процесса. Один консолидационный, в результате которого происходит уплотнение среды, которая становится более жесткой, другой — трещинообразование, в результате чего возникает разуплотнение. По мере уплотнения материала в объеме жесткой неоднородности возрастают упругие напряжения, что, в свою очередь, вызывает интенсивное образование трещин, сдвигов и других дефектов структуры. В результате первого процесса увеличивается объем неоднородности, второй препятствует ее росту. Вначале преобладает конструктивный процесс консолидации блочной среды, однако с некоторого момента в суммарном эффекте начинает преобладать трещинообразование. С этого момента образуется фаза распада неоднородности.

Выявить характерные стадии или фазы развития неоднородности, имея в виду прогноз разрушения, можно, контролируя изменение размеров неоднородности и концентрационные характеристики трещинообразования [9].

^ РЕЗУЛЬТАТЫ АНАЛИЗА СЕЙСМИЧЕСКОГО ПРОЦЕССА

Для некоторой реализации процесса, представленного выборкой, содержащей n событий, по пространственным координатам гипоцентров явлений можно вычислить сейсмоактивный объем нагруженной среды, в котором произошли эти события. Очевидно, он может иметь некоторое значение, характерное для фоновой сейсмичности, которое будет изменяться в процессе эволюции неоднородности при подготовке отдельного акта макроразрушения. Интересны средние значения этого объема , рассчитанного по величинам средних пространственных интервалов между событиями выборки отдельно по координатам X, Y, Z, полагая, что он пропорционален объему неоднородности. Под пространственным интервалом понимается расстояние между гипоцентрами хронологически последовательных сейсмических событий

где , , — средние величины пространственных интервалов.

С учетом временного интервала между событиями величина четырехмерного объема для сейсмических явлений i-й выборки

В соответствии с концентрационной моделью разрушения рассмотрим объемную концентрацию трещин

Соответственно накопление событий в четырехмерном объеме пространства – времени

Из формулы видно: имеет смысл скорости изменения объемной концентрации C.

Концентрационный параметр примем равным отношению среднего расстояния между трещинами в выборке к их среднему размеру :

Поскольку первые четыре величины попарно связаны, в дальнейшем рассмотрим только две из них: пространственную концентрацию событий, скорость ее изменения, а также величину концентрационного параметра.

Наряду с перечисленными величинами, будем анализировать также средний размер образующихся трещин, рассчитанный по формуле (1), и угловой коэффициент графика повторяемости сейсмических событий. Энергетический спектр сейсмических событий, представленный в двойных логарифмических координатах, или так называемый график повторяемости землетрясений — одна из важнейших характеристик в сейсмологии:

где ^ N — число событий с энергией W .

Эта зависимость имеет универсальный характер и выполняется в широком диапазоне энергий дискретных актов разрушения, включающего процессы трещинообразования, горные удары и землетрясения. Величина углового коэффициента зависит от свойств среды и закона деформирования, при котором реализуется разрушение. Вариациям коэффициента придается предвестниковый смысл. Перечисленные характеристики индуцированной сейсмичности достаточно полно отражают ее пространственно-временные особенности и режим.

Прогноз таких сложных событий как горный удар и землетрясение, должен базироваться на модели явления, от выбора которой во многом зависит успех решения проблемы. Модель должна быть достаточно простой, чтобы обеспечить реальную возможность решения и вместе с тем обладать необходимой детальностью, чтобы сохранить основные существенные черты и связи явления. Наиболее полно этим требованиям в настоящее время удовлетворяет консолидационная модель, описывающая землетрясения как процесс возникновения и эволюции жесткой неоднородности, включения на фоне исходного состояния деформирующейся блочной среды.

Согласно этой модели, жесткая неоднородность, возникшая в деформирующейся среде, в процессе своей эволюции претерпевает характерные изменения объема. Максимальных размеров включение достигает перед началом своего распада, который развивается по концентрационной схеме. Разрушение происходит путем последовательного перехода трещинообразования с одного масштабного уровня на следующий после достижения в нагруженном объеме некоторой предельной концентрации дефектов предыдущего иерархического структурного уровня. При этом концентрационный параметр, численно равный отношению среднего расстояния между разрывами к средней длине разрывов, принимает минимальные значения.

Таким образом, физической предпосылкой для прогнозирования горных ударов, землетрясений могут служить кинетическая природа прочности и наличие пространственно-временных предвестниковых аномалий геофизических полей, локализующихся в очаговой области. Причины локализации этих явлений раскрываются консолидационной моделью землетрясения, которая в основных чертах оказывается справедливой и для горных ударов.

Прогностические параметры испытывают характерные изменения, приуроченные к моментам возникновения энергетически сильных событий и имеющие очевидный прогностический смысл (рис. 2, 3). Это обстоятельство позволяет рассматривать полученные результаты в качестве экспериментального доказательства применимости исходных модельных представлений к описанию индуцированной сейсмичности СУБРа.

Исходя из полученных экспериментальных результатов, можно представить некоторую обобщенную схему возникновения сильного горного удара, в основу которой положена консолидационная модель жесткого включения. На рис. 4 показаны обобщенные зависимости скорости деформирования породного массива, объема неоднородности ^ V, концентрации дефектов C , концентрационного параметра ПK и активности индуцированной сейсмичности .

Предположим, что в момент времени t₁ в каком-то месте непрерывно деформирующегося массива возникло затруднение процесса деформации, например из-за наличия достаточно прочного выступа на бортах активного разлома. Это осложнение вызовет снижение скорости деформирования и рост напряжений в месте массива, вокруг которого среда уплотняется и становится более жесткой. Возмущение напряженно-деформированного состояния среды с течением времени будет увеличиваться в объеме. Вместе с возрастанием напряжений в пределах возникшей неоднородности активизируются процессы трещинообразования, которые препятствуют быстрому росту напряжений, чем ограничивают увеличение объема самой неоднородности. В следующий момент времени , когда уплотнение неоднородности за счет роста напряжений и ее разуплотнение вследствие трещинообразования компенсируют друг друга, неоднородность перестает повышаться в объеме. С этого момента начинается преобладание разуплотнения и распад неоднородности прежде всего вследствие активного укрупнения трещин, что влечет возрастание скорости деформирования и спад напряжений в объеме неоднородности. Наиболее интенсивно укрупнение трещин происходит вдоль трассы будущего макроразрушения. В момент времени скорость деформации резко увеличивается, происходит основной толчок и скачкообразный рост деформаций. При достаточно интенсивной подвижке в некоторой ее окрестности могут возникнуть напряжения обратного знака, что вызывает изменение направления деформирования на противоположное. Скачок деформаций и перераспределение напряжений в области подвижки инициируют дальнейшую активизацию укрупнения трещин в окружающем объеме, который содержит их высокую концентрацию и хорошо подготовлен к развитию разрушения. Количество образующихся дефектов к моменту достигает максимума. С этого момента начинается восстановление физических характеристик, и к моменту среда возвращается в регулярное состояние.

Рис. 2. Временные зависимости: сейсмоактивный объем выборки (а), концентрация событий (б), скорость изменения концентрации событий (в), концентрационный параметр и временной ряд (г) сейсмических явлений на участке шахты 15-15 бис в 1984 – 1987 гг.

Таким образом, в эволюции жесткого включения можно выделить три характерные фазы: образования неоднородности или консолидации , распада , которая включает акт магистрального разрыва , и период восстановления свойств или фазу постразрушения . Процесс разрушения твердых тел имеет стохастическую природу. Поэтому предсказать будущий макроразрыв можно лишь в вероятностном смысле, но отнюдь не детерминированы. Соответственно и задача прогнозирования в таком случае должна решаться в вероятностной постановке.

Рис. 3. Временные зависимости: средний размер разрывов сплошности (а), угловой коэффициент графика повторяемости и временной ряд сейсмических событий (б) на участке 15 шахты в
1984 – 1987 гг.

Рис. 4. Изменение некоторых характеристик при горном ударе согласно консолидационной модели

В подобной постановке нас интересует, произойдет или нет прогнозируемое событие, и если оно произойдет, то с какой вероятностью? В таком случае, относительно прогнозируемого события могут быть выдвинуты две несовместные гипотезы и , образующие полную группу: = ; = . Безусловная априорная вероятность возникновения значащего события может быть определена из ретроспективного анализа сейсмических данных. Безусловная вероятность отсутствия значащего события

. (2)

Источником информации о состоянии объекта наблюдений в нашем случае является комплекс из пяти прогностических параметров, имеющих условные вероятности обнаружения значащего события . Условные вероятности определяются также ретроспективно. В реальном сейсмическом режиме и, в частности, в режиме индуцированной сейсмичности шахтных полей в прогностическом смысле можно выделить четыре типа качественно различных ситуаций.

Наблюдаются предвестниковые аномалии физических полей и происходит значащее (прогнозируемое) событие, энергия которого превысила выбранный энергетический порог прогнозирования. В этом случае возможно обнаружение события и его прогноз.

Отсутствуют аномальные явления, но, несмотря на это, происходит значащее событие. В этом случае тревога не может быть объявлена заблаговременно и прогноз события невозможен. Подобный случай классифицируется как “пропуск цели”.

Наблюдаются предвестниковые аномалии сейсмического режима, но значащее событие не происходит. Этот случай может рассматриваться как случай неудачного прогноза или ложной тревоги.

Отсутствуют аномальные явления, и не происходит значащих событий. Этот случай соответствует фоновому режиму сейсмичности и не представляет интереса в прогностическом смысле.

В соответствии с первыми тремя случаями эффективность прогностических параметров можно оценивать тремя величинами, связанными с количеством обнаружений, пропусков целей и ложных тревог. Обозначим их как , , и примем равными соответствующим вероятностям. Оценки этих величин необходимо проводить за достаточно продолжительный период времени, в течение которого имеет место необходимое число перечисленных ситуаций, чтобы прогнозирование могло считаться значащим.

Число удачных прогнозов или обнаружений обозначим l; m — число неудачных прогнозов или ложных тревог; n — число нераспознанных событий или пропусков цели. Тогда вероятность обнаружения по i-му прогностическому признаку равна

, (3)

вероятность пропуска цели

, (4)

вероятность ложной тревоги

. (5)

С учетом условных вероятностей по каждому прогностическому признаку задача прогноза формулируется следующим образом. Спрашивается, как нужно пересмотреть априорные вероятности гипотез при наличии информации по комплексу прогностических признаков, т. е. найти апостериорные или условные вероятности гипотез с учетом этой информации.

Решение может быть получено с помощью формулы Байеса, позволяющей пересчитывать априорные вероятности гипотез в свете новой информации, состоящей в том, что опыт дал некоторый результат. В данном случае он зависит от того, имеет или не имеет место предвестниковая аномалия по i-му прогностическому признаку

. (6)

Чтобы рассчитать по формуле Байеса апостериорные вероятности выдвинутых гипотез и при наличии комплекса прогностических признаков, должны быть известны безусловные априорные вероятности гипотез , , условные вероятности обнаружения и необнаружения прогнозируемых событий по каждому признаку. Эти вероятности, определенные ретроспективно по данным сейсмического контроля для событий 6 – 8 энергетических классов, приведены в таблице.

На практике величина апостериорной вероятности событий должна рассчитываться в реальном времени для текущей реализации процесса. В том случае, если она превысит некоторый, наперед заданный пороговый уровень, отделяющий неопасное состояние объекта от опасного, может быть объявлена тревога или приняты соответствующие мероприятия по уменьшению опасности.

Для формализации процедуры временного прогнозирования горных ударов создан специальный алгоритм, основанный на данном подходе (рис. 5). Проверка разработанной процедуры прогнозирования, проведенная в ходе ретроспективного прогноза горных ударов СУБРа, начиная с шестого энергетического класса, показала ее высокую эффективность.

Оценку максимально возможной энергии горного удара можно получить с помощью зависимости обратного накопления числа сейсмических событий от энергии. Эти зависимости получаются путем суммирования числа сейсмических событий по энергии, но не в обычном порядке, как принято, например, при построении функции распределения, а в обратном, начиная с наибольших значений энергий.

Приблизительные оценки сейсмической энергии единичного акта разрушения можно получить, экстраполируя график зависимости логарифма накопления событий от энергетического класса до пересечения с осью абсцисс (рис. 6). Из построений видно, что максимально возможные значения энергий для событий на шахте №14-14 бис не превышают 10 6.5 Дж, для шахты
№ 15-15 бис 10 8.7 Дж. Полученные оценки соответствуют значениям сейсмической энергии реально зарегистрированных наиболее сильных сейсмических событий.

Концентрационный механизм разрушения допускает также достаточно простой способ пространственного прогноза горных ударов. Согласно этим представлениям, благоприятные условия для возникновения укрупненного разрыва сплошности создаются в местах с повышенной концентрацией трещин. Это позволяет прогнозировать наиболее вероятные места макроразрывов, измеряя объемную плотность трещин в контролируемой области. Для выявления места наибольшего скопления трещин рассмотрим сумму расстояний между каждым событием текущей выборки относительно всех остальных. Максимальная концентрация трещин оказывается вблизи того события, которому соответствует наименьшая сумма расстояний. Координаты этого события наиболее близки к центру самой насыщенной трещинами области массива для данной реализации процесса, т. е. дают искомую оценку наиболее вероятного места горного удара. Абсолютная погрешность определения мест горных ударов 6 – 8 классов предлагаемым методом при ретроспективном прогнозе составила 150 м, относительная 0.25.

Таким образом, исходя из концентрационных представлений о разрушении твердых тел и консолидационной модели землетрясения, обоснован комплекс информативных прогностических характеристик подготовки горных ударов. Он включает: концентрационный параметр, равный отношению среднего расстояния между гипоцентрами событий к среднему размеру образующихся разрывов, объемную концентрацию сейсмических событий, скорость изменения концентрации, средний размер разрывов сплошности и величину углового коэффициента графика повторяемости. Предложенные характеристики обладают необходимой чувствительностью к появлению предвестниковой аномалии и хорошей воспроизводимостью прогностических признаков.

С использованием предложенного комплекса прогностических признаков разработан математически формализованный, вероятностный метод временного прогноза горных ударов, основанный на формуле Байеса.

Рис. 5. Блок-схема алгоритма вероятностного прогноза горных ударов

Рис. 6. Оценка максимально возможной энергии горного удара: 1 — шахта 14-14 бис; 2 — шахта 15-15 бис

Создан метод прогнозирования максимально возможной энергии горных ударов и получены ее количественные оценки для шахтных полей СУБРа.

Разработан математически формализованный метод прогнозирования вероятных мест возникновения горных ударов.

Следует также отметить, что концентрационный критерий макроскопического разрушения вначале был предложен для лабораторных образцов, достаточно однородных и для режимов нагружения, обеспечивающих равномерное распределение механических напряжений [3].Для таких условий действительно достаточно хорошо оправдывается двухстадийная модель разрушения и прогнозирование макроскопического разрушения не вызывает сложности. То, что эти же критерии позволяют прогнозировать горные удары и землетрясения, дает возможность считать эту модель достаточно универсальной.

1. Журков С. Н. Кинетическая концепция прочности твердых тел // Вестник АН СССР. — 1968. — № 3.

2. Журков С. Н., Куксенко В. С., Слуцкер А. И. Микромеханика разрушения полимеров // Проблемы прочности. — 1971. — № 2.

^ 3. Журков С. Н., Куксенко В. С., Петров В. А., Савельев В. Н., Султанов У. О прогнозировании разрушения горных пород // Изв. АН СССР. Физика Земли. — 1977. — № 6.

4. Садовский М. А. Естественная кусковатость горной породы // ДАН. — 1979. — Т. 247. — № 4.

5. Авершин С. Г. Горные удары. — М.: Углетехиздат, 1954.

^ 6. Садовский М. А., Писаренко В. Ф. Сейсмический процесс в блоковой среде. — М.: Наука, 1991.

7. Добровольский И. П. Теория подготовки тектонического землетрясения. — М.: ИФЗ АН СССР, 1991.

8. Воинов К. А., Краков А. С., Ломакин В. С., Халевин Н. И. Сейсмологические исследования горных ударов на северо-уральских месторождениях бокситов // Изв. АН СССР. Физика Земли. — 1987. — № 10.

9. Манжиков Б. Ц. Индуцированная сейсмичность и удароопасность шахтных полей / Автореф. дис. … д-ра ф.-м. н. — Бишкек, 1997.

Поступила в редакцию 23 /XI 2009

источник

Источники:

http://textarchive.ru/c-1959566.html
http://shkolnie.ru/fizika/127189/index.html