Шпаргалки, конечно, могут помочь сдать экзамены. Вот несколько советов по их изготовке.
1) «Обычная шпаргалка»
Берётся обычный лист бумаги, на котором мелким текстом пишутся формулы и ответы на вопросы. Лучше всего разделить лист бумаги на несколько частей, чтобы каждая часть свободно входила в карман.
Списать с такой шпаргалки бывает довольно сложно, т. к. её легко могут заметить учителя. Лучше всего садиться в середине или в конце класса.
2) «Шпаргалка-невидимка»
Берётся два листа бумаги. Один лист подкладываем под второй лист. На верхнем листе ручкой пишите нужные формулы и ответы. На ручку надо нажимать посильнее. Верхний исписанный лист можно выкинуть. На нижнем листе бумаги осталось всё, что вы написали, достаточно лишь поймать лучший угол обзора и списать всё написанное.
3) «На резинке»
Ответ пишется на небольшом листе бумаги, на обратную сторону которого скотчем крепится конец тонкой резинки, другой конец привязывается к руке. При опасном приближении преподавателя бумажка отпускается, на что резинка немедленно реагирует и прячет шпаргалку в рукав.
4) «Калькулятор»
В электронную записную книгу, похожую на калькулятор, заносится нужная информация. На экзаменах, где необходим калькулятор, такая записная книжка особых подозрений не вызывает.
5) «Дискетная»
У дискеты 1.44 необходимо отодвинуть металлическую створку и написать на внутреннем диске нужную информацию ручкой или фломастером. Потом собрать дискету обратно и шпаргалка готова. На экзамене дискета кладется на стол и, когда надо, отодвигается металлическая створка и снизу вращается диск. Дополнительно можно на дискету сверху что-нибудь наклеить, а сбоку сделать разметку, как на линейке, чтобы на вопрос: «Что это такое?» , — можно было уверено сказать: «Новая линейка» .
6) Hands free
К мобильному телефону подключается система Hands free, проводная или Bluetooth. На экзамене делается звонок напарнику, который будет диктовать ответ. Этот способ наиболее удобно использовать девушкам с длинными волосами — волосы закрывают наушник.
7) «Рулонная»
Представляет собой распечатку на туалетной бумаге. Для этого надо набрать мелким шрифтом текст, затем распечатать его на плотной туалетной бумаге. Преимущество способа в том, что на маленьком кусочке можно разместить все вопросы. Если преподаватель заметит списывание, необходимо быстро смотать туалетную бумагу в рулон, показать ее и попроситься выйти. В туалете минут за 5 можно выучить или повторить вопрос. Лучшее место для такой шпаргалки — внутренний карман пиджака или карман брюк.
8) «Плеер»
На плеер записывается нужная информация. На экзамене плеер включается и с помощью плей-листа находится нужный ответ. Но любой плеер и любые наушники на экзаменах вызывают подозрение. Чтобы списать с такой шпаргалки, нужно выбрать позицию ближе к концу класса и рядом с окном. На последнюю парту садиться не рекомендуется. Можно облокотиться на окно, зажать наушники руками и делать вид, что думаешь.
9) «Линейка»
На линейке записываются все нужные вам формулы и ответы. Желательно замаскировать их рисунками или надписями, чтобы проходящий мимо учитель не запалил вас.
10) «Под юбкой»
Вам понадобиться: чулочки, желательно не сильно темные, ручка, бумажка.
Пишем на бумажке шпаргалку и засовываем под чулочки. Во время экзамена скромненько приподнимаем юбку и смотрим.
Шпаргалку рекомендуется класть ближе к гениталиям, т. к. учитель не посмеет смотреть у вас под юбкой.
11) «Шпаргалка для девушек»
Можно написать гелиевой ручкой на ногтях, а затем покрыть ногти прозрачным лаком. Будет смотреться так, как будто ногти просто накрашены синеньким симпатичным цветом.
12) «Калькулятор»
Шпаргалку пишем на задней стороне калькулятора простым карандашом. На экзамене ставим калькулятор на стол и спокойно списываем с него.
13) «Язычок»
В язычок ботинка засовываем шпаргалку. На экзамене специально роняем ручку и нагибаясь за ней смотрим за язычок.
источник
Формулы, правила, свойства. Можно использовать для сдачи ЕГЭ и ОГЭ по математике.
Для начала шпаргалка в компактном виде:
Формулы сокращенного умножения
a 3 – b 3 = (a-b)( a 2 + ab + b 2 )
a 3 + b 3 = (a+b)( a 2 – ab + b 2 )
(a + b) 3 = a 3 + 3a 2 b+ 3ab 2 + b 3
(a – b) 3 = a 3 – 3a 2 b+ 3ab 2 — b 3
Свойства степеней
Первообразная
Если F’(x) = f(x), то F(x) – первообразная
Геометрическая прогрессия
q – знаменатель прогрессии
b n = b1 · q n – 1 – n-ый член прогрессии
-a, если a Формулы cos и sin
Объемы и поверхности тел
1. Призма, прямая или наклонная, параллелепипед V = S·h
2. Прямая призма SБОК = p·h, p – периметр или длина окружности
3. Параллелепипед прямоугольный
S = 1/3 S·h; S – площадь основания
6. Пирамида правильная S =1/2 p·A
A – апофема правильной пирамиды
7. Цилиндр круговой V = S·h = πr 2 h
8. Цилиндр круговой: SБОК = 2 πrh
9. Конус круговой: V=1/3 Sh = 1/3 πr 2 h
10. Конус круговой: SБОК = 1/2 pL= πrL
Тригонометрические уравнения
Теоремы сложения
cos (x +y) = cosx ·cosy – sinx ·siny
cos (x -y) = cosx ·cosy + sinx ·siny
sin (x +y) = sinx ·cosy + cosx ·siny
sin (x -y) = sinx ·cosy – cosx ·siny
tg (x ±y) = tg x ± tg y/ 1 — + tg x ·tg y
ctg (x ±y) = tg x — + tg y/ 1± tg x ·tg y
sin x ± sin y = 2 cos (x±y/2)· cos (x — +y/2)
cos x ± cosy = -2 sin (x±y/2)· sin (x — +y/2)
1 + cos 2x = 2 cos 2 x; cos 2 x = 1+cos2x/2
1 – cos 2x = 2 sin 2 x; sin 2 x = 1- cos2x/2
a,b – основания; h – высота, c – средняя линия S = (a+b/2)·h = c·h
а – сторона, d – диагональ S = a 2 = d 2 /2
a – сторона, d1, d2 – диагонали, α – угол между ними S = d1d2/2 = a 2 sinα
9. Правильный шестиугольник
Правила дифференцирования
Уравнение касательной к графику функции
Площадь S фигуры, ограниченной прямыми x = a , x = b
Формула Ньютона-Лебница
t | π/4 | π/2 | 3π/4 | π |
cos | √2/2 | -√2/2 | 1 | |
sin | √2/2 | 1 | √2/2 | |
t | 5π/4 | 3π/2 | 7π/4 | 2π |
cos | -√2/2 | √2/2 | 1 | |
sin | -√2/2 | -1 | -√2/2 | |
t | π/6 | π/4 | π/3 | |
tg | √3/3 | 1 | √3 | |
ctg | — | √3 | 1 | √3/3 |
sin x = b x = (-1) n arcsin b + πn
cos x = b x = ± arcos b + 2 πn
Теорема синусов : a/sin α = b/sin β = c/sin γ = 2R
Теорема косинусов : с 2 =a 2 +b 2 -2ab cos y
Неопределенные интегралы
∫ x r dx = x r+1 /r+1 + C
Градус | 30 | 45 | 60 | |
sin | 1/2 | √2/2 | √3/2 | |
cos | 1 | √3/2 | √2/2 | 1/2 |
tg | √3/3 | 1 | √3 | |
t | π/6 | π/3 | 2π/3 | 5π/6 |
cos | √3/2 | 1/2 | -1/2 | -√3/2 |
sin | 1/2 | √3/2 | √3/2 | 1/2 |
90 | 120 | 135 | 150 | 180 |
1 | √3/2 | √2/2 | 1/2 | |
-1/2 | -√2/2 | -√3/2 | -1 | |
— | -√3 | -1 | √3/3 | |
t | 7π/6 | 4π/3 | 5π/3 | 11π/6 |
cos | -√3/2 | -1/2 | 1/2 | √3/2 |
sin | -1/2 | -√3/2 | -√3/2 | -1/2 |
Формулы двойного аргумента
cos 2x = cos 2 x – sin 2 x = 2 cos 2 x -1 = 1 – 2 sin 2 x = 1 – tg 2 x/1 + tg 2 x
sin 2x = 2 sin x · cos x = 2 tg x/ 1 + tg 2 x
ctg 2x = ctg 2 x – 1/ 2 ctg x
sin 3x = 3 sin x – 4 sin 3 x
cos 3x = 4 cos 3 x – 3 cos x
tg 3x = 3 tg x – tg 3 x / 1 – 3 tg 2 x
sin s cos t = (sin (s+t) + sin (s+t))/2
sin s sin t = (cos (s-t) – cos (s+t))/2
cos s cos t = (cos (s+t) + cos (s-t))/2
Формулы дифференцирования
(e x )’ = e x ; (x n )’ = nx n-1 ;(log a x)’=1/x ln a
Площади плоских фигур
1. Прямоугольный треугольник
2. Равнобедренный треугольник
3. Равносторонний треугольник
4. Произвольный треугольник
a,b,c – стороны, a – основание, h – высота, A,B,C – углы, лежащие против сторон; p = (a+b+c)/2
a 2 sinB sinC/2 sin A= √p(p-a)(p-b)(p-c)
a,b – стороны, α – один из углов; h – высота S = a·h = a·b·sin α
Формулы tg и ctg
tg x = sin x/ cos x; ctg x = cos x/sin x
tg 2 (x/2) = 1 – cos x/ 1 + cos x
V = πh 2 (R-1/3h) = πh/6(h 2 + 3r 2 )
SБОК = 2 πRh = π(r 2 + h 2 ); P= π(2r 2 + h 2 )
V = 1/6 πh 3 + 1/2 π(r 2 + h 2 )· h;
V = 2/3 πR 2 h’ где h’ – высота сегмента, содержащего в секторе
Формула корней квадратного уравнения
Если D=0, то x = -b/2a (D = b 2 -4ac)
Арифметическая прогрессия
a n+1 = a n + d, где n – натуральное число
a n = a 1 + (n – 1)·d – формула n-го члена
Радиус описанной окружности около многоугольника
Радиус вписанной окружности
Площадь конуса
Тангенс угла — отношение противолежащего катета к прилещащему. Котангенс – наоборот.
Скачать всё это в компактном виде: matematika-shpory.doc.
Главная » Подготовка к ЕГЭ. Разные предметы » Шпаргалки по математике для ЕГЭ и ОГЭ
источник
Для у спешной сдачи математики ОГЭ нужно знать основные формулы, которые школьники изучают на уроках.
Все формулы, которые пригодятся на экзамене размещены здесь, их можно скачать и распечатать.
Обязательно нужно знать формулы сокращенного умножения, не помешает знание формул степеней, ещё пригодится знание формул последовательностей и прогрессий, с таблицей квадратов и степеней так же не помешает ознакомиться.
Так же нужно будет знать формулы нахождения площадей различных фигур.
Подготовка к экзамену по математике в девятом классе включает в себя повторение материала за седьмой, восьмой, девятый классы. В том числе и формулы.
Помимо уже упомянутых, могут также встретиться формулы арифметической и геометрической прогрессии, определение модуля, которые ученики скорее всего знают, но повторить не мешало бы.
Единый гос. экзамен по математике надо сдавать в обязательном порядке всем учащимся в 9-м классе, впрочем как дальше и в 11-м, но этот предмет не сдать если не знать базовых и нужных формул по которым можно решить задачи по геометрии и алгебре. Ниже представлю нужные формулы чтобы экзамен была возможно сдать.
Перед экзаменом обязательно повторите все эти формулы. Скачать их полностью все можно с этого сайта источника. Основные — это сокращенное умножение, степени, прогрессии, геометрические и т.п. Для тех у кого гуманитарный склад ума знание формул это уже 50% успешной сдачи экзамена ОГЭ, к сожалению без него никуда.
Экзамены не за горами, многие ученики сейчас очень тщательно готовятся и вспоминают всю школьную программу, чтобы успешно сдать все экзамены.
Такой предмет как математика один из самых сложных, но он считается обязательным, поэтому к нему готовится очень хорошо, чтобы получить хорошие отметки (баллы).
Вот хорошая шпаргалка для экзамена по математике, тут и формулы степени, и формулы сокращенного умножения (как ни странно, но такое задание часто попадается на экзаменах), и логарифмы и квадратное уравнение, и производная.
Из геометрии важно помнить формулы тригонометрии, это формулы косинусов и синусов, тангенсов и котангенсов.
Еще больше формул можно посмотреть на этом сайте.
ОГЭ является основным государственным экзаменом для учеников девятого класса. Математика является обязательным экзаменом, поэтому ее сдают все ученики Для многих ОГЭ по математике является самым сложным экзаменов среди всех и не зря. Для экзамена необходимо не только выучить формулы, но и знать как их применять. На самом каждому необходимо составить свою шпаргалку, так кто точно эту формулу забудет, кто-то другую формулу.
Ниже представлены основные формулы, которые необходимо знать успешной сдачи экзамена по математике:
Также удалась найти еще один вариант формул, которые могут пригодится для подготовки к экзамену:
Вот и пришла пора ОГЭ, теперь все ученики пытаются наверстать все пробелы в учебе и подготовится.
Чтобы сдать математику, конечно нужно знать ряд формул. В принципе все эти формулы изучают на уроках. Начинают с легкого, и в 9 классах уже конечно все сложнее.
Если все темы запоминать и понимать сразу, то и на ОГЭ будет легче. Особо на шпаргалки рассчитывать не стоит, так как с каждым годом сдача ОГЭ все строже контролируется.
Ниже добавлю ряд формул, есть там и степени, и квадратные корни. А еще больше формул тут.
ОГЭ — основной государственный экзамен. Его должны в обязательном порядке сдавать ученики по окончанию 9 класса, не зависимо продолжат ли они обучение в школе, или выберут профессиональное образование. ОГЭ является аналогом ЕГЭ, так что во многом задачи экзаменов перекликаются и запоминать информацию стоит всерьез и надолго. Математика и русский язык являются обязательными дисциплинами ОГЭ. Формулы, которые ученик должен знать, что бы сдать экзамен, выглядят так:
Так же можно подсказать девятиклассникам вот этот сайт. Здесь представлена та же информация, но в более расширенном варианте. Те, кто запомнить все эти сочетания значков не в силах, смогут просто распечатать формулы и смастерить шпаргалку.
источник
Математика:
● задачи по алгебре и реальной математике:
• на движение
• на совместную работу
• на проценты
• на сплавы и смеси
● основные теоремы и определения по геометрии
● таблицы по курсу школьной программы (5-9 классы)
● теория по 50 темам
● теория по алгебре и геометрии в таблицах.
● теория и примеры по темам:
— Числа и выражения
— Уравнения и неравенства
— Функции
— Прогрессии и текстовые задачи
● сборник таблиц по курсу школьной программы
Обществознание:
● полезные конспекты (весь курс обществознания) в схемах в обычном и уменьшенном видах
● терминологические словари (подробный и краткий)
● таблицы в картинках и в формате doc по разделам:
• духовная жизнь общества
• общество
• политика
• право
• социальные отношения
• человек
• экономическая сфера жизни общества
● сборник таблиц по курсу школьной программы
Английский язык:
● готовый шаблон для письма (задание №33)
● 31 пример письма
● список тем для говорения (задания №34-35)
● таблица неправильных глаголов (задания №18-26)
● таблица времён (задания №18-26)
● словообразование (приставки и суффиксы) (задания №27-32)
● сборник таблиц
● материалы по устной части, лексике и грамматике, письму, чтению
История:
● краткая и полная теория
● хронологический справочник
● биографии исторических деятелей
● даты
● краткая История России
● самый полный терминологический словарь (900+ терминов)
● словарь терминов 6-12 веков
● словарь терминов Петровской эпохи
● словарь терминов 18-19 веков
● сборник таблиц по курсу школьной программы
Физика:
● формулы и определения за 7-й, 8-й и 9-й классы
● подробный сборник формул
● краткие формулы
● книжка-шпаргалка
● полезные таблицы
● сборник таблиц по курсу школьной программы
Биология:
● курс теории
● биология в таблицах
● подробный словарь терминов
● 2 материалы в виде билетов
● вся теория (в обычном и уменьшенном виде)
● сборник таблиц по курсу школьной программы
Информатика:
● вся необходимая теория
● сайт с разбором заданий
● перевод из одной системы счисления в другую
● операции сложения, вычитания, умножения, деления в различных системах счисления
● законы логики
● кодирование текстовой информации
● лекции по QBasic
● примеры решения задач в Паскале
● сборник таблиц по курсу школьной программы
Химия:
● кислоты, соли, основания (формулы)
● терминологические словари (подробный и краткий)
● карбоновые кислоты, их свойства
● подробные полезные таблицы:
• неорганическая химия в реакциях
• органическая химия в реакциях
• таблица Менделеева и растворимость неорганических веществ
• строение атома
• реакции ионного обмена в растворах электролитов
• формулы для решения задач по химии
● Таблицы по программе 8-9 классов
Литература:
● основные литературные направления
● 93 готовых сочинения, разобранных по авторам
● анализ произведений
● произведения в таблицах
● теоретический материал
● терминологический словарь
● характерные черты в творчестве поэтов (А.С. Пушкин, М.Ю. Лермонтов, Н.А. Некрасов, Ф.И. Тютчев, А.А. Фет, А.А. Блок, В.В. Маяковский, С.А. Есенин, А.А. Ахматова, Б.Л. Пастернак, М.И. Цветаева, А.Т. Твардовский)
● сборник таблиц по курсу школьной программы
География:
● Вся необходимая теория
● География России в таблицах и схемах
● Таблицы по курсу школьной программы (6-9 классы)
● Географический словарь терминов
● Территориальный словарь
● Акваториальный словарь
● Географический словарь: население и хозяйство
● Географические данные (страны и столицы мира, формы правления в странах мира, плотность населения стран мира, рост численности населения в странах мира, средняя продолжительность жизни в странах мира)
● сборник таблиц по курсу школьной программы
источник
Просто кликните по картинке. Подробно — в разделе «Решение задач ЕГЭ по математике».
Ты нашел то, что искал? Поделись с друзьями!
Этот курс заменяет полгода занятий с репетитором. Он включает в себя всю часть «B» и задачу «C1». Просто, понятно и доступно. Автор — репетитор-профессионал Анна Георгиевна Малкова.
Данного видеокурса достаточно для того, чтобы сдать ЕГЭ на «5».
Внимание! Тотальная распродажа! Именно сейчас вы можете получить все 5 дисков видеокурса по минимальной цене 5000 2500 рублей. Количество комплектов ограничено. Не опоздайте!
Заказать
Звоните нам: 8 (800) 775-06-82 (бесплатный звонок по России) +7 (495) 984-09-27 (бесплатный звонок по Москве)
Или нажмите на кнопку «Узнать больше», чтобы заполнить контактную форму. Мы обязательно Вам перезвоним.
Обучающее видео
БЕСПЛАТНО
Техническая поддержка:
dvd@ege-study.ru (круглосуточно)
Пробные репетиционные ЕГЭ: пройдите бесплатное тестирование! Все, как на настоящем ЕГЭ.
Звоните, чтобы записаться:
8 (495) 984-09-27 или 8 (800) 775-06-82
Для нормального функционирования и Вашего удобства, сайт использует файлы cookies. Это совершенно обычная практика.Продолжая использовать портал, Вы соглашаетесь с нашей Политикой конфиденциальности.
Все поля обязательны для заполнения
Вся часть 2 на ЕГЭ по математике, от задачи 13 до задачи 19. То, о чем не рассказывают даже ваши репетиторы. Все приемы решения задач части 2. Оформление задач на экзамене. Десятки реальных задач ЕГЭ, от простых до самых сложных.
Видеокурс «Премиум» состоит из 7 курсов для освоения части 2 ЕГЭ по математике (задачи 13-19). Длительность каждого курса — от 3,5 до 4,5 часов.
- Уравнения (задача 13)
- Стереометрия (задача 14)
- Неравенства (задача 15)
- Геометрия (задача 16)
- Финансовая математика (задача 17)
- Параметры (задача 18)
- Нестандартная задача на числа и их свойства (задача 19).
Здесь то, чего нет в учебниках. Чего вам не расскажут в школе. Приемы, методы и секреты решения задач части 2.
Каждая тема разобрана с нуля. Десятки специально подобранных задач, каждая из которых помогает понять «подводные камни» и хитрости решения. Автор видеокурса Премиум — репетитор-профессионал Анна Малкова.
Видеокурс «Получи пятерку» включает все темы, необходимые для успешной сдачи ЕГЭ по математике на 60-65 баллов. Полностью все задачи 1-13 Профильного ЕГЭ по математике. Подходит также для сдачи Базового ЕГЭ по математике. Если вы хотите сдать ЕГЭ на 90-100 баллов, вам надо решать часть 1 за 30 минут и без ошибок!
Курс подготовки к ЕГЭ для 10-11 класса, а также для преподавателей. Все необходимое, чтобы решить часть 1 ЕГЭ по математике (первые 12 задач) и задачу 13 (тригонометрия). А это более 70 баллов на ЕГЭ, и без них не обойтись ни стобалльнику, ни гуманитарию.
Вся необходимая теория. Быстрые способы решения, ловушки и секреты ЕГЭ. Разобраны все актуальные задания части 1 из Банка заданий ФИПИ. Курс полностью соответствует требованиям ЕГЭ-2018.
Курс содержит 5 больших тем, по 2,5 часа каждая. Каждая тема дается с нуля, просто и понятно.
Сотни заданий ЕГЭ. Текстовые задачи и теория вероятностей. Простые и легко запоминаемые алгоритмы решения задач. Геометрия. Теория, справочный материал, разбор всех типов заданий ЕГЭ. Стереометрия. Хитрые приемы решения, полезные шпаргалки, развитие пространственного воображения. Тригонометрия с нуля — до задачи 13. Понимание вместо зубрежки. Наглядное объяснение сложных понятий. Алгебра. Корни, степени и логарифмы, функция и производная. База для решения сложных задач 2 части ЕГЭ.
Сразу после оплаты вы получите ссылки на скачивание видеокурсов и уникальные ключи к ним.
Задачи комплекта «Математические тренинги — 2019» непростые. В каждой – интересные хитрости, «подводные камни», полезные секреты.
Варианты составлены так, чтобы охватить все возможные сложные задачи, как первой, так и второй части ЕГЭ по математике.
- Не надо сразу просматривать задачи (и решения) всех вариантов. Такое читерство вам только помешает. Берите по одному! Задачи решайте по однойи старайтесь довести до ответа.
- Если почти ничего не получилось – начинать надо не с решения вариантов, а с изучения математики. Вам помогут книга для подготовки к ЕГЭи Годовой Онлайн-курс.
- Если вы правильно решили из первого варианта Маттренингов 5-7 задач – значит, знаний не хватает. Смотри пункт 1: Книгаи Годовой Онлайн-курс!
- Обязательно разберите правильные решения. Посмотрите видеоразбор – в нем тоже много полезного.
- Можно решать самостоятельно или вместе с друзьями. Или всем классом. А потом смотреть видеоразбор варианта.
Стоимость комплекта «Математические тренинги – 2019» — всего 1100 рублей. За 5 вариантов с решениями и видеоразбором каждого.
источник
Таблица квадратов. Таблица степеней. Формулы сокращенного умножения. Модуль числа. Свойства модуля: | Уравнения и неравенства с модулем. Последовательности и прогрессии. Метод кординат на плоскости. Скалярное произведение векторов. Расстояние между точками. | Тригонометрия — основные формулы. Таблица значений тригонометрических функций. Решение тригонометрических уравнений: | Четность и нечетность тригонометрических функций. Обратные тригонометрические функции. Формулы приведения. Знаки тригонометрических функций. Показательные уравнения и неравенства. |
Корень n-ой степени. Степени. Иррациональные уравнения и неравенства. Логарифм, свойства логарифмов | Логарифмические уравнения и неравенства. Соотношения в правильных многоугольниках. Теория вероятностей. Теоремы сложения вероятностей. | Логарифмические уравнения и неравенства. | Производная. Правила дифференцирования. Производная сложной функции. Уравнение касательной к графику функции в точке. |
Тригонометрические формулы. Свойства функций, основные тождества, сумма углов. Сумма функций, формулы приведения, особые случаи, степени, половинные, двойные и тройные углы. Обратные функции. | |||
Набор 2 — Алгебра. Линейная алгебра. | |||
Свойства степеней. Формулы сокращенного умножения. Свойства арифметических корней. Модуль. Начала математического анализа: прогрессии арифметическая и геометрическая. Производная. Первообразная и интеграл. Среднее арифметическое и среднее геометрическое. | Тригонометрия. Основные формулы. Арксинус, арккосинус, арктангенс, арккотангенс. Четность функций. Значения тригонометрических функций некоторых углов. | Графики некоторых элементарных функций. Логарифмы. Решение квадратных, иррациональных, показательных, тригонометрических уравнений, уравнений с модулем | Квадратные неравенства. Неравенства с модулем. Логарифмические неравенства. Неравенства с модулем. Иррациональные неравенства. Показательные неравенства. Комбинаторика и бином Ньютона. |
Определение комплексного числа. Геометрическая интерпретация комплексного числа. Тригонометрическая форма комплексного числа. Показательная форма комплексного числа. Действия с комплексными числами. Последовательности, пределы последовательности. Теоремы о пределах числовых последовательностей. | Определение предела числовой функции. Односторонние пределы. Свойства пределов. Непрерывные функции и их свойства. Точки разрыва и их классификации. Замечательные пределы. Важные пределы. Теоремы о среднем. Правило Лопиталя. | Линейные пространства. Линейная зависимость и независимость системы векторов. Размерность и базис линейного пространства. Скалярное и векторное произведение векторов. Смешанное произведение векторов. Матрица перехода от базиса к базису. Преобразование координат вектора при переходе к новому базису. Евклидово пространство. Длина вектора. Угол между векторами. Линейные преобразования пространства. Матрица линейного преобразования. Связь между координатами образа и прообраза. | Связь между координатами одного и того же линейного оператора в разных базисах. Угол между прямой и плоскостью. Расстояние от точки до плоскости. Характеристические уравнения линейного оператора. Собственные векторы линейного оператора и их свтойства. Поверхности второго порядка. Плоскость в пространстве. Виды углов в пространстве. Уравнения плоскости. |
Делимость чисел. Кратное. Делитель. НОК. НОД Простые и составные числа. Взаимно простые числа. | Числовые последовательности, члены, способы задания. Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы. Характеристические свойства | Числа. Множества натуральных, целых, рациональных, действительных, иррациональных чисел. Арифметические действия с дробями. Модуль — свойства. | Решение квадратных уравнений. Формулы дискриминанта. Решение неполных квадратных уравнений. Теорема Виета. Алгоритм решения квадратного неравенства. |
Основные свойства функций. Понятие функции. Четность и нечетность. Периодичность. Нули функции. Промежутки знакопостоянства. Монотонность (возрастание, убывание). Асимптоты. Алгоритм описания фукнкции. | Преобразование графиков функций у= f(x) в y=-f(x); y=f(-x); y=-f(-x); y=f(x-a); y=f(x)+b; y=f(ax); y=kf(x); y=|f(x)|; y=f(|x|). Построение графика обратной функции | ||
Квадратичная функция. Область определения / значений. Вершина графика функции. Нули. Свойства степеней. Св-ва арифметических корней. Формулы сокращенного умножения. | Показательная и логарифмическая функция. Область определения / значений. Промежутки знакопостоянства, монотонности, нули. Связь логарифмической и показательной функции. Свойства логарифмов. | Решение показательных уравнений. Решение логарифмических уравнений. Примеры значений логарифмических и показательных функций. | Тригонометрический функции синус и косинус. Область определения / значений. Промежутки знакопостоянства, монотонности, нули. Точки минимума и максимума. Четность, периоды. |
Обратные тригонометрические функции: arcsin x, arccos x, arctg x, arcctg x, графики, свойства, область определения и значений, асимптоты, промежутки знакопостоянства, возрастания, убывания. Простейшие тригонометрические функции — связь с обратными. Примеры значений обратных тригонометрических функций. | Комбинаторика. Факториал. Перестановки. Размещения. Сочетания. Биноминальные коэффициенты. Треугольник Паскаля. Свойства биноминальных коэффициентов. Формула бинома | ||
Решение тригонометрических неравенств: sin x > a, sin x a, cos x a, tg x a, ctg x a, cos x a, tg x a, ctg x a, sin x a, cos x a, tg x a, ctg x | |||
Производная функции. Определение, вторая производная, дифференцирование, геометрический и физический смысл производной, правила дифференцирования, производная сложной функции, достаточное условие монотонности функции, необходимое и достаточное условия экстремума, производные элементарных функций. | |||
Определение комплексного числа. Геометрическая интерпретация комплексного числа. Тригонометрическая форма комплексного числа. Показательная форма комплексного числа. Действия с комплексными числами. Последовательности, пределы последовательности. Теоремы о пределах числовых последовательностей. | Определение предела числовой функции. Односторонние пределы. Свойства пределов. Непрерывные функции и их свойства. Точки разрыва и их классификации. Замечательные пределы. Важные пределы. Теоремы о среднем. Правило Лопиталя. | Линейные пространства. Линейная зависимость и независимость системы векторов. Размерность и базис линейного пространства. Скалярное и векторное произведение векторов. Смешанное произведение векторов. Матрица перехода от базиса к базису. Преобразование координат вектора при переходе к новому базису. Евклидово пространство. Длина вектора. Угол между векторами. Линейные преобразования пространства. Матрица линейного преобразования. Связь между координатами образа и прообраза. | Связь между координатами одного и того же линейного оператора в разных базисах. Угол между прямой и плоскостью. Расстояние от точки до плоскости. Характеристические уравнения линейного оператора. Собственные векторы линейного оператора и их свтойства. Поверхности второго порядка. Плоскость в пространстве. Виды углов в пространстве. Уравнения плоскости. |
Набор 3 — Геометрия. | |||
Свойства треугольников, свойства четырехугольников, свойства окружностей, правильные многоугольники. | Прямоугольная декартова система координат. Тела вращения. Цилиндр, конус, усеченный конус, сфера и шар, части шара. Призма. Пирамида. | Различные виды углов. Построение плоских фигур. | Радиальное измерение угловых величин. Свойства треугольников и правильных многоугольников. Выпуклые многоугольники. Подобие. Признаки подобия треугольников. |
Эллипс. Гипербола и ее свойства. Парабола и ее свойства. | Полярная система координат. Цилиндрическая и сферическая системы координат. Двугранный угол. Трехгранный угол. | Свойства четырехугольников. Виды четырехугольников. Свойства произвольных четырехугольников. Свойства параллелограмма. Свойства ромба. Свойства прямоугольника. Свойства квадрата. Свойства трапеции | |
Геометрические места точек. Понятия. Примеры. | Преобразования фигур. Параллельный перенос. Поворот. Преобразования симметрии относительно точки и прямой. Гомотетия. Подобие. | Прямые и углы. Свойства прямых. Взаимное расположение прямых на плоскости. Аксиома параллельности и свойства параллельных прямых. Перпендикуляр и наклонные. Виды углов, свойства углов, признаки параллельности прямых, Теорема Фалеса. | |
Свойства треугольников. Неравенство треугольника. Углы треугольника. Признаки подобия треугольников, прямая — параллельная стороне. Вычисления в треугольнике. Равнобедренный, равносторонний и прямоугольный треугольники. | Замечательные линии треугольника. Медиана, средняя линия, биссектриса, высота, серединный перпендикуляр, взаимное расположение линий треугольника. | ||
Свойства окружностей. Прямые, отрезки и углы, связанные с окружностью. Взаимное расположение окружности и прямой, окружности и точки, двух окружностей. Свойства углов, связанных с окружностью. Метрические соотношения в окружности. | Вписанные и описанные окружности. Описанные и вписанные в треугольник, четырехугольник, ромб, прямоугольник, квадрат, трапецию и правильный многоугольник окружности. | ||
Понятие вектора. Коллинеарные векторы. Действия с векторами и их свойства — сложение и вычитание векторов, умножение вектора на число, критерий коллинеарности. Скалярное умножение (произведение) векторов. Проекция вектора на вектор. Разложение векторов по неколлинеарным векторам. Координаты вектора на плоскости. Действия с векторами в координатах на плоскости. Взаимное расположение векторов. Разложение вектора по координатным векторам. | Декартовы координаты на плоскости и в пространстве. Координаты точки. Координаты середины отрезка. Расстояние между точками. Уравнение прямой, уравнение плоскости. Уравнение окружности. Уравнение сферы. | ||
Прямые и плоскости в пространстве. Параллельность и перпендикулярность прямых и плоскостей. Признаки параллельности прямых и плоскостей. Признаки и свойства прямых перпендикулярных плоскости и перпендикулярных плоскостей. | Перпендикуляр и наклонные. Проекция наклонной, теорема о трех перпендикулярах. Определения и признаки скрещивающихся прямых. Углы в стереометрии (плоские углы в стереометрии) |
- http://5-ege.ru/shpargalki-po-matematike/
- http://www.bolshoyvopros.ru/questions/2546172-kakie-formuly-nuzhno-znat-po-matematike-oge.html
- http://xn--80aff1fya.xn--p1ai/news/gia_shp/2012-05-26-113
- http://ege-study.ru/ru/ege/materialy/matematika/shpargalki/
- http://dpva.ru/Guide/GuideMathematics/MathsForTheYoungest/MathShpargalka/
- http://4brain.ru/blog/%D1%82%D0%BE%D0%BF-10-%D0%BB%D1%83%D1%87%D1%88%D0%B8%D1%85-%D1%88%D0%BF%D0%B0%D1%80%D0%B3%D0%B0%D0%BB%D0%BE%D0%BA/
- http://videouroki.net/razrabotki/tieoriia-dlia-uspieshnoi-podghotovki-po-matiematikie-dlia-oge.html