Коэффициенты трансформации по напряжению и по току
w1, w2 – числа витков обмоток статора и ротора; m1, m2 – числа фаз в обмотках статора и ротора. У двигателей с фазным ротором. m2 = 3 у двигателей с короткозамкнутым ротором; m2 = z2, т.е. числу пазов в роторе.
Параметры схемы замещения
zк, rк, хк – полное, активное и индуктивное сопротивления при КЗ двигателя, Ом; Iп – пусковой ток двигателя, А; ∆Рк – суммарные потери в меди статора и ротора двигателя, Вт; r1, x1 – активное и индуктивное сопротивления обмотки статора, Ом; r2’, x2’ – активные и индуктивные сопротивления ротора, приведенные к обмотке статора, Ом;
Скольжение двигателя s2 при введении добавочного сопротивления в ротор
1. Справочная книга электрика. В.И. Григорьева, 2004 г.
Поделиться в социальных сетях
Если вы нашли ответ на свой вопрос и у вас есть желание отблагодарить автора статьи за его труд, можете воспользоваться платформой для перевода средств «WebMoney Funding» .
Данный проект поддерживается и развивается исключительно на средства от добровольных пожертвований.
Проявив лояльность к сайту, Вы можете перечислить любую сумму денег, тем самым вы поможете улучшить данный сайт, повысить регулярность появления новых интересных статей и оплатить регулярные расходы, такие как: оплата хостинга, доменного имени, SSL-сертификата, зарплата нашим авторам.
Для правильного выбора трансформаторов тока (ТТ) для расчетных счетчиков, нам нужно правильно выбрать.
Определить потери активной и реактивной мощности в трансформаторе типа ТДН 40000/110 мощностью Sн = 40 МВА.
В данной статье будет рассматриваться пример выбора контакторов для схемы управления 3-х фазным.
В наше время все большей популярностью пользуются автоматические выключатели (АВ) как иностранных так.
Требуется выбрать автоматический выключатель (АВ) для питания цепей управления (шинки ±ШУ), ячейки 6 кВ.
Отправляя сообщение, Вы разрешаете сбор и обработку персональных данных. Политика конфиденциальности.
источник
Мощность — это физическая величина, которую использует как основную характеристику любого устройства, которое применяют для совершения работы. Полезная мощность может быть использована для выполнения поставленной задачи.
Отношение работы ($\Delta A$) к промежутку времени за которое она выполнена ($\Delta t$) называют средней мощностью ($\left\langle P\right\rangle $) за это время:
где $\Delta \overline$ — перемещение тела под действием силы $\overline$, в выражении (2) имеем:
где $\ \overline-$ мгновенная скорость.
При выполнении необходимой (полезной) работы, например, механической, приходится выполнять работу большую по величине, так как в реальности существуют силы сопротивления и часть энергии подвержена диссипации (рассеиванию). Эффективность совершения работы определяется при помощи коэффициента полезного действия ($\eta $), при этом:
где $P_p$ — полезная мощность; $P$ — затраченная мощность. Из выражения (5) следует, что полезная мощность может быть найдена как:
Пусть электрическая цепь состоит из источника тока, имеющего сопротивление $r$ и нагрузки (сопротивление $R$). Мощность источника найдем как:
где $?$ — ЭДС источника тока; $I$ — сила тока. При этом $P$ — полная мощность цепи.
Обозначим $U$ — напряжение на внешнем участке цепи, тогда формулу (7) представим в виде:
где $P_p=UI=I^2R=\frac(9)$ — полезная мощность; $P_0=I^2r$ — мощность потерь. При этом КПД источника определяют как:
Максимальную полезную мощность (мощность на нагрузке) электрический ток дает, если внешнее сопротивление цепи будет равно внутреннему сопротивлению источника тока. При этом условии полезная мощность равна 50\% общей мощности.
При коротком замыкании (когда $R\to 0;;U\to 0$) или в режиме холостого хода $(R\to \infty ;;I\to 0$) полезная мощность равна нулю.
Задание. Коэффициент полезного действия электрического двигателя равен $\eta $ =42%. Какой будет его полезная мощность, если при напряжении $U=$110 В через двигатель идет ток силой $I=$10 А?
Решение. За основу решения задачи примем формулу:
Полную мощность найдем, используя выражение:
Подставляя правую часть выражения (1.2) в (1.1) находим, что:
Задание. Какова максимальная полезная мощность источника тока, если ток короткого замыкания его равен $I_k$? При соединении с источником тока сопротивления $R$, по цепи (рис.1) идет ток силой $I$.
Решение. По закону Ома для цепи с источником тока мы имеем:
где $\varepsilon$ — ЭДС источника тока; $r$ — его внутреннее сопротивление.
При коротком замыкании считаем, что сопротивление внешней нагрузки равно нулю ($R=0$), тогда сила тока короткого замыкания равна:
Максимальная полезная мощность в цепи рис.1 электрический ток даст, при условии:
Тогда сила тока в цепи равна:
Максимальную полезную мощность найдем, используя формулу:
Мы получили систему из трех уравнений с тремя неизвестными:
Используя первое и второе уравнения системы (2.6) найдем $I’$:
Используем уравнения (2.1) и (2.2) выразим внутреннее сопротивление источника тока:
Подставим результаты из (2.7) и (2.8) в третью формулу системы (2.6), искомая мощность будет равна:
источник
Мощность, развиваемая источником тока во всей цепи, называется полной мощностью.
Она определяется по формуле
где Pоб-полная мощность, развиваемая источником тока во всей цепи, вт;
В общем виде электрическая цепь состоит из внешнего участка (нагрузки) с сопротивлением R и внутреннего участка с сопротивлением R (сопротивлением источника тока).
Заменяя в выражении полной мощности величину э. д. с. через напряжения на участках цепи, получим
Величина UI соответствует мощности, развиваемой на внешнем участке цепи (нагрузке), и называется полезной мощностьюPпол=UI.
Величина UoI соответствует мощности, бесполезно расходуемой внутри источника, Ее называют мощностью потерь Po=UoI.
Таким образом, полная мощность равна сумме полезной мощности и мощности потерь Pоб=Pпол+P0.
Отношение полезной мощности к полной мощности, развиваемой источником, называется коэффициентом полезного действия, сокращенно к. п. д.,и обозначается η.
При любых условиях коэффициент полезного действия η ≤ 1.
Если выразить мощности через величину тока и сопротивления участков цепи, получим
Таким образом, к. п. д. зависит от соотношения между внутренним сопротивлением источника и сопротивлением потребителя.
Обычно электрический к. п. д. принято выражать в процентах.
Для практической электротехники особый интерес представляют два вопроса:
1. Условие получения наибольшей полезной мощности
2. Условие получения наибольшего к. п. д.
Наибольшую полезную мощность( мощность на нагрузке) электрический ток развивает в том случае, если сопротивление нагрузки равно сопротивлению источника тока.
Эта наибольшая мощность равна половине всей мощности (50%) развиваемой источником тока во всей цепи.
Половина мощности развивается на нагрузке и половина развивается на внутреннем сопротивлении источника тока.
Если будем уменьшать сопротивление нагрузки, то мощность развиваемая на нагрузке будет уменьшаться а мощность развиваемая на внутреннем сопротивлении источника тока будет увеличиваться.
Если сопротивление нагрузки равно нулю то ток в цепи будет максимальным, это режим короткого замыкания (КЗ). Почти вся мощность будет развивается на внутреннем сопротивлении источника тока. Этот режим опасен для источника тока а также для всей цепи.
Если сопротивление нагрузки будем увеличивать, то ток в цепи будет уменьшатся, мощность на нагрузке также будет уменьшатся. При очень большом сопротивлении нагрузки тока в цепи вообще не будет. Это сопротивление называется бесконечно большим. Если цепь разомкнута то ее сопротивление бесконечно большое. Такой режим называетсярежимом холостого хода.
Таким образом, в режимах, близких к короткому замыканию и к холостому ходу, полезная мощность мала в первом случае за счет малой величины напряжения, а во втором за счет малой величины тока.
Коэффициент полезного действия (к. п. д.) равен 100% при холостом ходе ( в этом случае полезная мощность не выделяется, но в то же время и не затрачивается мощность источника).
По мере увеличения тока нагрузки к. п. д. уменьшается по прямолинейному закону.
В режиме короткого замыкания к. п. д. равен нулю ( полезной мощности нет, а мощность развиваемая источником, полностью расходуется внутри него).
Подводя итоги вышеизложенному, можно сделать выводы.
Условие получения максимальной полезной мощности( R=R) и условие получения максимального к. п. д. (R=∞) не совпадают. Более того, при получении от источника максимальной полезной мощности ( режим согласованной нагрузки) к. п. д.составляет 50%, т.е. половина развиваемой источником мощности бесполезно затрачивается внутри него.
В мощных электрических установках режим согласованной нагрузки является неприемлемым, так как при этом происходит бесполезная затрата больших мощностей. Поэтому для электрических станций и подстанций режимы работы генераторов, трансформаторов, выпрямителей рассчитываются так, чтобы обеспечивался высокий к. п. д. ( 90% и более).
Иначе обстоит дело в технике слабых токов. Возьмем, например, телефонный аппарат. При разговоре перед микрофоном в схеме аппарата создается электрический сигнал мощностью около 2 мвт. Очевидно, что для получения наибольшей дальности связи необходимо передать в линию как можно большую мощность, а для этого требуется выполнить режим согласованного включения нагрузки. Имеет ли в данном случае существенное значение к. п. д.? Конечно нет, так как потери энергии исчисляются долями или единицами милливатт.
Режим согласованной нагрузки применяется в радиоаппаратуре. В том случае, когда согласованный режим при непосредственном соединении генератора и нагрузки не обеспечивается, применяют меры согласования их сопротивлений.
источник
Расчетную массу поезда определяют из условия обеспечения возможности его равномерного движения на руководящем подъеме. Приняв в уравнении тягового баланса (8.10) значение уклона I, равное величине руководящего подъема / , найдем
где Q6p — расчетная масса поезда с грузом (брутто), т.
Расчетное значение FK определяют по формуле (8.5) при максимальном значении М на II передаче коробки скоростей и низшей передаче раздаточной коробки (если такая имеется). Кроме того, проводят проверку /^по условию сцепления по формуле (8.6) и для расчета (?бр берут меньшее значение.
Полезная нагрузка на автопоезд
где Ра и Рпр — масса автомобиля и прицепного состава без груза, т; р — плотность древесины, т/м 3 .
Определенная по формуле (8.12) полезная нагрузка не должна превышать номинальную (паспортную) грузоподъемность автопоезда.
Эксплутационной производительностью тягача называют количество кубометров древесины, вывезенное им в единицу времени (год, месяц, сутки, смену).
Для оценки работы тягового состава обычно пользуются производительностью в смену
где л—количество рейсов, которое делает машина в смену.
Возможное количество рейсов в смену
где — фактическая продолжительность смены (без
внутрисменных простоев); Т — продолжительность рабочей смены, мин; tn3 — время на подготовительно-заключительную работу (прием машины, заправка горючим, оформление путевки), мин; кв — коэффициент использования рабочей смены (кв= 0,9); /р — продолжительность одного рейса, мин
где lcp — средние расстояние вывозки, км; Vcp— среднетехническая скорость движения в обоих направлениях, км/ч; Х?пр — сумма простоев за один рейс на погрузочном пункте и нижнем складе, мин;
где / — время на установку поезда по погрузку (10 мин); t2 — время на погрузку 1 м 3 древесины; t2nt3 — время на установку поезда под разгрузку и его разгрузку, мин.
Подставив полученные значения в формулу (8.13), получим
Годовая производительность автопоезда
где Ар — число рабочих дней на вывозке леса в году; z — число смен работы дороги в сутки.
Анализ формулы годовой производительности лесовозного автопоезда, а также формул (8.11); (8.12); (8.15) позволяет сделать вывод о том, что для повышения производительности необходимо выполнение таких организационно-технических мероприятий, как:
• достижение возможно большой фактической продолжительности работы тяговой единицы в сутки за счет уменьшения внутрисменных простоев и увеличения коэффициента сменности, что достигается за счет лучшей организации труда и улучшения ремонтно-эксплутационной службы в парке подвижного состава;
• уменьшение основного сопротивления движению W путем совершенствования конструкции пути и улучшения его содержания;
• использование на вывозке тягачей с повышенной мощностью;
• улучшение в необходимых случаях продольного профиля пути посредством смягчения наиболее крутых подъемов в грузовом направлении;
• уменьшение продолжительности простоев тягачей в течение рейса Х/пр в основном за счет создания необходимых запасов подтрелеванной древесины, совершенствования техники, методов погрузки и разгрузки, применения сменного прицепного состава;
• максимальное использование возможно большей касательной силы тяги тягача FK путем соответствующего подбора прицепного состава (например, использования двухкомплектных автопоездов).
источник
Рассмотрим зависимость полной, полезной и внутренней мощности от внешнегосопротивленияR в цепи источника с ЭДС Е и внутренним сопротивлением r.
Полнаямощность, развиваемая источником, может быть записана следующим образом, если в формулу (5) подставить выражение для тока (1):
(18)
Так полная мощность зависит от сопротивления нагрузки R. Она наибольшая при коротком замыкании цепи, когда сопротивление нагрузки обращается в нуль (9). С ростом сопротивления нагрузки R полная мощность уменьшается, стремясь к нулю при R .
На внешнем сопротивлении выделяется
(19)
(20)
Внешняя мощность Ре составляет часть полной мощности Р и ее величина зависит от отношения сопротивлений R/(R+r). При коротком замыкании внешняя мощность равна нулю. При увеличении сопротивления R она сначала увеличивается. При Rr внешняя мощность по величине стремится к полной. Но сама полезная мощность при этом становится малой, так как уменьшается полная мощность (см. формулу 18). При R внешняя мощность стремятся к нулю как и полная.
Каково должно быть сопротивление нагрузки, чтобы получить от данного источника максимальную внешнюю (полезную) мощность (19)?
Найдем максимум этой функции из условия:
Решая это уравнение, получаем Rmax= r.
Таким образом, во внешней цепи выделяется максимальная мощность, если ее сопротивление равно внутреннему сопротивлению источника тока. При этом условии ток в цепи равен E/2r, т.е. половине тока короткого замыкания (8). Максимальная полезная мощность при таком сопротивлении
(21)
что совпадает с тем, что было получено выше (12).
Мощность, выделяющаяся на внутреннем сопротивлении источника
(22)
Зависимость КПД от сопротивления внешней части цепи выражается следующим образом:
= (23)
Из полученной формулы вытекает, что КПД стремится к нулю при приближении сопротивления нагрузки к нулю, и КПД стремится к наибольшему значению, равному единице, при возрастании сопротивления нагрузки до Rr . Но полезная мощность при этом уменьшается почти как 1/R (см. формулу 19).
Мощность Ре достигает максимального значения при Rmax=r, КПД при этом равен, согласно формуле (23), = r/(r+r) = 1/2. Таким образом, условие получения максимальной полезной мощности не совпадает с условием получения наибольшего КПД.
Наиболее важным результатом проведенного рассмотрения является оптимальное согласование параметров источника с характером нагрузки. Здесь можно выделить три области: 1)Rr, 2)Rr, 3) Rr. Первый случай имеет место там, где от источника требуется малая мощность в течение длительного времени, например, в электронных часах, микрокалькуляторах. Размеры таких источников малы, запас электрической энергии в них небольшой, она должна расходоваться экономно, поэтому они должны работать с высоким КПД.
Второй случай – короткое замыкание в нагрузке, при котором вся мощность источника выделяется в нем и проводах, соединяющих источник с нагрузкой. Это приводит к их чрезмерному нагреванию и является довольно распространенной причиной возгораний и пожаров. Поэтому короткое замыкание источников тока большой мощности (динамо-машины, аккумуляторные батареи, выпрямители) крайне опасно.
В третьемслучае от источника хотят получить максимальную мощность хотя бы накороткоевремя, например, при запуске двигателя автомобиля с помощью электростартера, величина КПД при этом не так уж важна. Стартер включается на короткое время. Длительная эксплуатация источника в таком режиме практически недопустима, так как она приводит к быстрому разряду автомобильного аккумулятора, его перегреву и прочим неприятностям.
Для обеспечения работы химических источников тока в нужном режиме их соединяют между собой определенным образом в так называемые батареи. Элементы в батарее могут соединяться последовательно, параллельно и по смешанной схеме. Та или иная схема соединения определяется сопротивлением нагрузки и величиной потребляемого тока.
Важнейшим эксплуатационным требованием к энергетическим установкам является высокий КПД их работы. Из формулы (23 ) видно, что КПД стремится к единице, если внутреннее сопротивление источника тока мало по сравнению с сопротивлением нагрузки
Параллельно можно соединять элементы, имеющие одинаковые ЭДС. Если соединено n одинаковых элементов, то от такой батареи можно получить ток
(24)
Здесь r1 – сопротивление одного элемента, Е1 – ЭДС одного элемента.
Такое соединение выгодно применять при низкоомной нагрузке, т.е. при Rr. Так как общее внутреннее сопротивление батареи при параллельном соединении уменьшается в n раз по сравнению с сопротивлением одного элемента, то его можно сделать близким сопротивлению нагрузки. Благодаря этому увеличивается КПД источника. Возрастает в n раз и энергетическая емкость батареи элементов.
Если нагрузка высокоомная, т.е. Rr, то выгоднее соединять элементы в батарею последовательно. При этом ЭДС батареи будет в n раз больше ЭДС одного элемента и от источника можно получить необходимый ток
. (25)
Целью данной лабораторной работы является экспериментальная проверка полученных выше теоретических результатов о зависимости полной, внутренней и внешней (полезной) мощности и КПД источника как от силы потребляемого тока, так и от сопротивления нагрузки.
Описание установки. Для исследования рабочих характеристик источника тока применяется электрическая цепь, схема которой показана на рис. 4. В качестве источника тока используются два щелочных аккумулятора НКН-45, которые соединяются последователь-но в одну батарею через резистор r , моделирующий внутреннее сопро-тивление источника.
Его включение искусственно увеличивает внутреннее сопротивление аккуму-ляторов, что 1)защищает их от перегрузки при переходе в режим короткого замыкания и 2)дает возможность изменять внутреннее сопротивление источника по желанию экспериментатора. В качестве нагрузки (внешнего сопротивления цепи) п рименяются два переменных резистораR1 и R2. (один грубой регулировки, другой – тонкой), что обеспечивает плавное регулирование тока в широком диапазоне.
Все приборы смонтированы на лабораторной панели. Резисторы закреплены под панелью, наверх выведены их ручки управления и клеммы, около которых имеются соответствующие надписи.
Измерения. 1.Установите переключатель П в нейтральное положение, выключатель Вк разомкните. Ручки резисторов поверните против часовой стрелки до упора ( это соответствует наибольшему сопротивлению нагрузки).
Соберите электрическую цепь по схеме (рис. 4), не присоединяя пока источники тока.
После проверки собранной цепи преподавателем или лаборантом присоедините аккумуляторы Е1 и Е2, соблюдая полярность.
Установите ток короткого замыкания. Для этого поставьте переключатель П в положение 2 (внешнее сопротивление равно нулю) и с помощью резистора r установите стрелку миллиамперметра на предельное (правое крайнее) деление шкалы прибора – 75 или 150 мА. Благодаря резистору r в лабораторной установке есть возможность регулировать внутреннее сопротивление источника тока. На самом деле внутреннее сопротивление – величина постоянная для данного типа источников и изменить его невозможно.
Поставьте переключатель П в положение 1, включив тем самым внешнее сопротивление (нагрузку) R=R1+R2 в цепь источника.
Изменяя ток в цепи через 5…10 мА от наибольшего до наименьшего значения с помощью резисторов R1и R2, запишите показания миллиамперметра и вольтметра (напряжение на нагрузке U) в таблицу.
Поставьте переключатель П в нейтральное положение. В этом случае к источнику тока присоединен только вольтметр, который обладает довольно большим сопротивлением по сравнению с внутренним сопротивлением источника, поэтому показание вольтметра будет чуть-чуть меньше ЭДС источник. Поскольку у вас нет другой возможности определить ее точное значение, остается принять показание вольтметра за Е. (Подробнее об этом см. в лабораторной работе № 311).
источник
При проектировании электрооборудования и расчёте кабелей и пусковой и защитной аппаратуры важно правильно рассчитать мощность и ток электроаппаратуры. В этой статье рассказывается о том, как найти эти параметры.
Формулы расчёта электрической мощности
При работе электронагревателя или электродвигателя они выделяют тепло или выполняют механическую работу, единица измерения которой – 1 джоуль (Дж).
Одна из основных характеристик электрооборудования– мощность, показывающая количество тепла или произведённой работы за 1 секунду и выражающаяся в ваттах (Вт):
В электротехнике 1Вт выделяется при прохождении тока в 1А при напряжении 1В:
Согласно закону Ома, найти мощность можно также, зная сопротивление нагрузки и ток или напряжение:
P (Вт) – мощность электроприбора;
I (А) – ток, протекающий через устройство;
R (Ом) – сопротивление аппарата;
U (В) – напряжение.
Номинальной называют мощность при номинальных параметрах сети и номинальной нагрузке на валу электродвигателя.
Для того чтобы узнать количество электричества, потреблённого за весь период работы, её необходимо умножить на время, которое аппарат работал. Поучившаяся величина измеряется в кВт*ч.
Электросеть, питающая электроприборы, может быть трёх видов:
постоянное напряжение;
переменное однофазное;
переменное трёхфазное.
Для каждого вида при расчётах используется своя формула мощности.
Самые простые расчёты производятся в электросети постоянного тока. Мощность электроаппаратов, подключённых к ней, прямо пропорциональна току и напряжению и, чтобы найти её, используется формула:
Например, в электродвигателе с номинальным током 4,55А, подключённом к электросети 220В, мощность равна 1000 Ватт, или 1кВт.
И, наоборот, при известных напряжении сети и мощности ток рассчитывается по формуле:
В сети, в которой отсутствуют электродвигатели, а также в бытовой электросети можно пользоваться формулами для сети постоянного напряжения.
Интересно. В бытовой электросети 220В ток можно вычислить по упрощённой формуле: 1кВт=5А.
Мощность переменного тока вычисляется сложнее. Эти аппараты, кроме активной, потребляют реактивную энергию, и формула:
показывает полную потребляемую энергию устройства. Для того чтобы узнать активную составляющую, нужно учесть cosφ– параметр, показывающий долю активной энергии в полной:
Например, в электродвигателе с Ракт 1кВт и cosφ 0,7 полная энергия, потребляемая устройством, будет 1,43кВт, и ток – 6,5А.
Треугольник активной, реактивной и полной энергии
Трёхфазную электросеть можно представить как три однофазных сети. Однако в однофазных сетях используется понятие «фазное напряжение» (Uф), измеряемое между нулевым и фазным проводами, в сети 0,4кВ, равное 220В. В трёхфазных электросетях вместо «фазного» применяется понятие «линейное напряжение» (Uлин), измеряемое между линейными проводами и в сети 0,4кВ, равное 380В:
Поэтому формула для активной нагрузки, например, электрокотла, выглядит так:
При определении мощности электродвигателя необходимо учитывать cosφ, выражение приобретает следующий вид:
На практике этот параметр обычно известен, а узнать необходимо ток. Для этого используется следующее выражение:
Например, для электродвигателя 3кВт (3000Вт) и cosφ 0,7 расчёт получается таким:
Интересно. Вместо вычислений можно считать, что в трёхфазной сети 380В 1кВт соответствует 2А.
В некоторых случаях при определении мощности автомобилей пользуются устаревшей единицей измерения «лошадиная сила».
Эту единицу ввел в обращение Джеймс Уайт, в честь которого названа единица мощности 1 Ватт, в 1789 году. Его нанял один пивовар для постройки парового двигателя для насоса, способного заменить лошадь. Чтобы определить, какой необходим двигатель, взяли лошадь и запрягли её качать воду.
Считается, что пивовар взял самую сильную лошадь и заставил её работать без отдыха. Реальная сила лошади меньше в 1,5 раза.
В разных странах соотношение 1ЛС и 1кВт немного отличается друг от друга. В России принято считать 1ЛС=0.735кВт, и автомобильный двигатель в 80ЛС соответствует электродвигателю 58,8кВт.
Знание того, как определить мощность и как узнать ток электроприборов, необходимы для проектирования электросетей, расчета кабелей и пускорегулирующей аппаратуры.
источник
Известно, что электрическая энергия передаётся на большие расстояния при напряжениях, превышающих уровень, используемый потребителями. Применение трансформаторов необходимо для того, чтобы преобразовывать напряжения до требуемых значений, увеличивать качество процесса передачи электроэнергии, а также уменьшать образующиеся потери.
Трансформатор представляет собой аппарат, служащий для понижения или повышения напряжения, изменения числа фаз и, в редких случаях, для изменения частоты переменного тока.
Существуют следующие типы устройств:
силовые;
измерительные;
малой мощности;
импульсные;
пик-трансформаторы.
Статический аппарат состоит из следующих основных конструктивных элементов: двух (или более) обмоток и магнитопровода, который также называют сердечником. В трансформаторах напряжение подаётся на первичную обмотку, и с вторичной снимается уже в преобразованном виде. Обмотки связаны индуктивно, посредством магнитного поля в сердечнике.
Наряду с прочими преобразователями, трансформаторы обладают коэффициентом полезного действия (сокращённо — КПД), с условным обозначением . Данный коэффициент представляет собой соотношение эффективно использованной энергии к потреблённой энергии из системы. Также его можно выразить в виде соотношением мощности, потребляемой нагрузкой к потребляемой устройством из сети. КПД относится к одному из первостепенных параметров, характеризующих эффективность производимой трансформатором работы.
Процесс передачи электроэнергии с первичной обмотки на вторичную сопровождается потерями. По этой причине происходит передача не всей энергии, но большей её части.
В конструкции устройства не предусмотрены вращающиеся части, в отличие от прочих электромашин. Это объясняет отсутствие в нём механических потерь.
Так, в аппарате присутствуют следующие потери:
электрические, в меди обмоток;
магнитные, в стали сердечника.
Принцип действия устройства можно схематически в виде энергетической диаграммы, как это показано на изображении 1. Диаграмма отражает процесс передачи энергии, в ходе которого и образуются электрические и магнитные потери .
Согласно диаграмме, формула определения эффективной мощности P2 имеет следующий вид:
где, P2 — полезная, а P1 — потребляемая аппаратом мощность из сети.
Обозначив суммарные потери ΔP, закон сохранения энергии будет выглядеть как: P1=ΔP+P2 (2)
Из этой формулы видно, что P1 расходуется на P2, а также на суммарные потери ΔP. Отсюда, коэффициент полезного действия трансформатора получается в виде соотношения отдаваемой (полезной) мощности к потребляемой (соотношение P2 и P1).
С требуемой точностью для расчёта устройства, заранее выведенные значения коэффициента полезного действия можно взять из таблицы №1:
Суммарная мощность, Вт
Коэффициент полезного действия
10-20
0,8
20-40
0,85
40-100
0,88
100-300
0,92
Как показано в таблице, величина параметра напрямую зависит от суммарной мощности.
Формулу для вычисления КПД можно представить в нескольких вариантах:
(3)
Данное выражение наглядно отражает, что значение КПД трансформатора не больше единицы, а также не равно ей.
Следующее выражение определяет значение полезной мощности:
где U2 и J2 — вторичные напряжение и ток нагрузки, а cosφ2 — коэффициент мощности, значение которого зависит от типа нагрузки.
Поскольку P1=ΔP+P2, формула (3) приобретает следующий вид:
(5)
Электрические потери первичной обмотки ΔPэл1н зависят от квадрата силы протекающего в ней тока. Поэтому определять их следует таким образом:
(6)
(7)
где rmp — активное обмоточное сопротивление.
Так как работа электромагнитного аппарата не ограничивается номинальным режимом, определение степени загрузки по току требует использования коэффициента загрузки , который равен:
где J2н — номинальный ток вторичной обмотки.
Отсюда, запишем выражения для определения тока вторичной обмотки:
Если подставить данное равенство в формулу (5), то получится следующее выражение:
(10)
Отметим, что определять значение КПД, с использованием последнего выражения, рекомендовано ГОСТом.
Резюмируя представленную информацию, отметим, что определить коэффициент полезного действия трансформатора можно по значениям мощности первичной и вторичной обмотки аппарата при номинальном режиме.
Из-за больших величин КПД, которые могут быть равны 96% и более, а также неэкономичности метода непосредственных измерений, вычислить параметр с высокой степенью точности не представляется возможным. Поэтому его определение обычно проводится косвенным методом.
Обобщив все полученные выражения, получим следующую формулу для вычисления КПД:
Подводя итог, следует отметить, что высокий показатель КПД свидетельствует об эффективно производимой работе электромагнитного аппарата. Потери в обмотках и стали сердечника, согласно ГОСТу, определяют при опыте холостого хода, либо короткого замыкания, а мероприятия, направленные на их снижение, помогут достичь максимально возможных величин коэффициента полезного действия, к чему и необходимо стремиться.
источник
Внешняя характеристика трансформатора
Известно, что напряжение на выводах вторичной обмотки трансформатора зависит от тока нагрузки, подключенной к этой обмотке. Данная зависимость называется внешней характеристикой трансформатора.
Внешняя характеристика трансформатора снимается при постоянном напряжении питания, когда с изменением нагрузки, по сути — с изменением тока нагрузки, изменяется и напряжение на выводах вторичной обмотки, т. е. вторичное напряжение трансформатора.
Это явление объясняется тем, что на сопротивлении вторичной обмотки, с изменением сопротивления нагрузки, изменяется и падение напряжения, и за счет изменения падения напряжения на сопротивлении первичной обмотки, изменяется соответственно и ЭДС вторичной обмотки.
Поскольку уравнение равновесия ЭДС в первичной обмотке содержит векторные величины, напряжение на вторичной обмотке зависит и от тока нагрузки, и от характера этой нагрузки: активная ли она, индуктивная или емкостная.
О характере нагрузки свидетельствует величина угла сдвига фаз между током через нагрузку и напряжением на нагрузке. В целом, можно ввести коэффициент нагрузки, который покажет то, во сколько раз ток нагрузки отличается от номинального для данного трансформатора:
Для точного расчета внешней характеристики трансформатора можно прибегнуть к схеме замещения, в которой, изменяя сопротивление нагрузки, фиксировать напряжение и ток вторичной обмотки.
Тем не менее, для практики полезной оказывается следующая формула, в которую подставляются напряжение холостого хода и «изменение вторичного напряжения», которое измеряется в процентах, и вычисляется как арифметическая разность между напряжением холостого хода и напряжением при данной нагрузке в процентах от напряжения холостого хода:
Выражение для нахождения «изменения вторичного напряжения» получают с определенными допущениями из схемы замещения трансформатора:
Здесь введены величины реактивной и активной составляющей напряжения короткого замыкания. Данные составляющие напряжения (активная и реактивная) находятся через параметры схемы замещения, либо находятся экспериментальным путем в опыте короткого замыкания.
Опыт короткого замыкания позволяет многое узнать о трансформаторе. Напряжение короткого замыкания находят как отношение напряжения короткого замыкания в эксперименте к номинальному первичному напряжению. Параметр «напряжение короткого замыкания» указывается в процентах.
В ходе эксперимента у трансформатора накоротко замыкают вторичную обмотку, при этом на первичную подают напряжение значительно ниже номинального, чтобы ток короткого замыкания оказался бы равным номиналу. Здесь напряжение питания уравновесится падениями напряжения на обмотках, и величину подводимого пониженного напряжения рассматривают как эквивалентное падение напряжения на обмотках при токе нагрузки равном номиналу.
Для маломощных трансформаторов питания и для силовых трансформаторов величина напряжения короткого замыкания лежит в пределах от 5% до 15%, и чем мощнее трансформатор — тем меньше эта величина. Точное значение напряжения короткого замыкания приводится в технической документации на конкретный трансформатор.
На рисунке приведены внешние характеристики, построенные в соответствии с приведенными выше формулами. Видим, что графики линейны, это потому, что вторичное напряжение не сильно зависит от коэффициента нагрузки в силу относительно малого сопротивления провода обмоток, а рабочий магнитный поток мало зависит от нагрузки.
На рисунке видно, что угол сдвига фаз в зависимости от характера нагрузки влияет на то, падающей или возрастающей получается характеристика. При нагрузке активной или активно-индуктивной — характеристика падающая, при активно-емкостной — может быть возрастающей, и тогда второй член в формуле для «изменения напряжения» становится отрицательным.
Для маломощных трансформаторов на активной составляющей обычно падает больше, чем на индуктивной, поэтому внешняя характеристика при активной нагрузке менее линейная, чем при нагрузке активно-индуктивного характера. Для более мощных трансформаторов — все наоборот, поэтому и характеристика для нагрузки активного характера окажется более жесткой.
Коэффициентом полезного действия трансформатора называется отношение отдаваемой в нагрузку полезной электрической мощности к потребляемой трансформатором активной электрической мощности:
Потребляемая трансформатором мощность складывается из мощности потребляемой нагрузкой и мощности потерь непосредственно в трансформаторе. При том активная мощность соотносится с полной мощностью следующим образом:
Так как на выходе трансформатора напряжение в целом слабо зависит от нагрузки, то коэффициент нагрузки может быть связан с номинальной полной мощностью так:
И мощность, потребляемая нагрузкой во вторичной цепи:
Электрические потери в нагрузке произвольной величины могут быть выражены с учетом потерь при номинальной нагрузке через коэффициент нагрузки:
Потери при номинальной нагрузке достаточно точно определяются мощностью, которую трансформатор потребляет в эксперименте короткого замыкания, а потери магнитного характера равны мощности, потребляемой трансформатором на холостом ходу. Эти составляющие потерь приводятся в документации на трансформаторы. Так, если учесть приведенные факты, формула для КПД примет следующий вид:
На рисунке приведены зависимости КПД трансформатора от нагрузки. При нагрузке равной нулю — КПД равен нулю.
С ростом коэффициента нагрузки возрастает и отдаваемая в нагрузку мощность, причем магнитные потери неизменны, и КПД, легко видеть, линейно растет. Далее наступает оптимальное значение коэффициента нагрузки, при котором КПД достигает своего предела, в этой точке получается максимальный КПД.
После прохождения оптимального коэффициента нагрузки КПД начинает постепенно снижаться. Это происходит потому, что растут электрические потери, они пропорциональны квадрату тока и, соответственно, квадрату коэффициента нагрузки. Максимум КПД для мощных трансформаторов (мощность измеряется в единицах и более КВА) лежит в пределах от 98% до 99%, у маломощных (менее 10 ВА) — КПД может быть около 60%.
Как правило, трансформаторы еще на стадии проектирования стараются сделать такими, чтобы КПД достигал максимального значения при оптимальном коэффициенте нагрузки от 0,5 до 0,7, тогда при реальном коэффициенте нагрузки от 0,5 до 1, КПД окажется близок к своему максимуму. С уменьшением коэффициента мощности (косинуса фи) нагрузки, присоединенной ко вторичной обмотке, уменьшается и отдаваемая мощность, причем электрические и магнитные потери остаются неизменными, следовательно КПД в этом случае падает.
Оптимальный режим работы трансформатора, т. е. его номинальный режим, обычно устанавливают по условиям безаварийной работы и по уровню допустимого нагрева за время определенного эксплуатационного периода. Это крайне важное условие, чтобы трансформатор отдавая номинальную мощность, работая в номинальном режиме, не перегревался бы сверх меры.
источник
Номинальной мощностью трансформатора называется мощность, которую он может отдавать длительное время, не перегреваясь свыше допустимой температуры. Нормальный срок службы силового трансформатора должен быть не менее 20 лет. Так как нагрев обмоток зависит от величины протекающего по ним тока, в паспорте трансформатора всегда указывают полную мощность Sном в вольт-амперах или киловольт-амперах.
В зависимости от коэффициента мощности cosφ2, при котором работают потребители, от трансформатора можно получать большую или меньшую полезную мощность. При cosφ2 = l мощность подключенных к нему потребителей может быть равна его номинальной мощности Sном. При cosφ2.
Коэффициент мощности cosφ трансформатора определяется характером нагрузки, подключенной к его вторичной цепи. При уменьшении нагрузки начинает сильно сказываться индуктивное сопротивление обмоток трансформатора и коэффициент мощности его снижается. При отсутствии нагрузки (при холостом ходе) трансформатор имеет очень низкий коэффициент мощности, что ухудшает показатели работы источников переменного тока и электрических сетей. В этом случае трансформатор необходимо отключать от сети переменного тока.
При передаче мощности из первичной обмотки трансформатора во вторичную возникают потери мощности как в самих проводах первичной и вторичной обмоток (электрические потери и или потери в меди), так и в стали магнитопровода (потери в стали ).
При холостом ходе трансформатор не передает электрическую энергию потребителю. Потребляемая им мощность тратится в основном на компенсацию потерь мощности в магнитопроводе от действия вихревых токов и гистерезиса. Эти потери называют потерями в стали или потерями холостого хода. Чем меньше поперечное сечение магнитопровода, тем больше в нем индукция, а следовательно, и потери холостого хода. Они значительно возрастают также при увеличении напряжения, подводимого к первичной обмотке, свыше номинального значения. При работе мощных трансформаторов потери холостого хода составляют 0,3-0,5% его номинальной мощности. Тем не менее их стремятся максимально уменьшить. Объясняется это тем, что потери в стали не зависят от того, работает ли трансформатор вхолостую или под нагрузкой. А так как общее время работы трансформатора обычно довольно велико, то суммарные годовые потери энергии при холостом ходе составляют значительную величину.
При нагрузке к потерям холостого хода добавляются электрические потери в проводах обмоток (потери в меди), пропорциональные квадрату нагрузочного тока. Эти потери при номинальном токе примерно равны мощности, потребляемой трансформатором при коротком замыкании, когда на его первичную обмотку подано напряжение Uк. Для мощных трансформаторов ониобычно составляют 0,5-2% номинальной мощности. Уменьшение суммарных потерь достигается соответствующим выбором сечения проводов обмоток трансформатора (снижение электрических потерь в проводах), применением электротехнической стали для изготовления магнитопровода (снижение потерь от перемагничивания) и расслоением магнитопровода на ряд изолированных друг от друга листов (снижение потерь от вихревых токов).
К. п. д трансформатора равен
КПД трансформатора сравнительно высок и достигает в трансформаторах большой мощности – 98-99%. В трансформаторах малой мощности КПД может снижаться до 50-70%. При изменении нагрузки КПД трансформатора изменяется, так как меняются полезная мощность и электрические потери. Однако он сохраняет большое значение в довольно широком диапазоне изменения нагрузки (рис. 119,6). При значительных недогрузках КПД понижается, так как полезная мощность уменьшается, а потери в стали остаются неизменными. Понижение КПД вызывается также перегрузками, так как резко возрастают электрические потери (они пропорциональны квадрату тока нагрузки, в то время как полезная мощность – только току в первой степени). Максимальное значение КПД имеет при такой нагрузке, когда электрические потери равны потерям в стали.
При проектировании трансформаторов стремятся, чтобы максимальное значение КПД достигалось при нагрузке 50-75% номинальной; этому соответствует наиболее вероятная средняя нагрузка работающего трансформатора. Такая нагрузка называется экономической.
Не нашли то, что искали? Воспользуйтесь поиском:
источник
При проектировании электрооборудования и расчёте кабелей и пусковой и защитной аппаратуры важно правильно рассчитать мощность и ток электроаппаратуры. В этой статье рассказывается о том, как найти эти параметры.
Формулы расчёта электрической мощности
При работе электронагревателя или электродвигателя они выделяют тепло или выполняют механическую работу, единица измерения которой – 1 джоуль (Дж).
Одна из основных характеристик электрооборудования– мощность, показывающая количество тепла или произведённой работы за 1 секунду и выражающаяся в ваттах (Вт):
В электротехнике 1Вт выделяется при прохождении тока в 1А при напряжении 1В:
Согласно закону Ома, найти мощность можно также, зная сопротивление нагрузки и ток или напряжение:
P (Вт) – мощность электроприбора;
I (А) – ток, протекающий через устройство;
R (Ом) – сопротивление аппарата;
U (В) – напряжение.
Номинальной называют мощность при номинальных параметрах сети и номинальной нагрузке на валу электродвигателя.
Для того чтобы узнать количество электричества, потреблённого за весь период работы, её необходимо умножить на время, которое аппарат работал. Поучившаяся величина измеряется в кВт*ч.
Электросеть, питающая электроприборы, может быть трёх видов:
постоянное напряжение;
переменное однофазное;
переменное трёхфазное.
Для каждого вида при расчётах используется своя формула мощности.
Самые простые расчёты производятся в электросети постоянного тока. Мощность электроаппаратов, подключённых к ней, прямо пропорциональна току и напряжению и, чтобы найти её, используется формула:
Например, в электродвигателе с номинальным током 4,55А, подключённом к электросети 220В, мощность равна 1000 Ватт, или 1кВт.
И, наоборот, при известных напряжении сети и мощности ток рассчитывается по формуле:
В сети, в которой отсутствуют электродвигатели, а также в бытовой электросети можно пользоваться формулами для сети постоянного напряжения.
Интересно. В бытовой электросети 220В ток можно вычислить по упрощённой формуле: 1кВт=5А.
Мощность переменного тока вычисляется сложнее. Эти аппараты, кроме активной, потребляют реактивную энергию, и формула:
показывает полную потребляемую энергию устройства. Для того чтобы узнать активную составляющую, нужно учесть cosφ– параметр, показывающий долю активной энергии в полной:
Например, в электродвигателе с Ракт 1кВт и cosφ 0,7 полная энергия, потребляемая устройством, будет 1,43кВт, и ток – 6,5А.
Треугольник активной, реактивной и полной энергии
Трёхфазную электросеть можно представить как три однофазных сети. Однако в однофазных сетях используется понятие «фазное напряжение» (Uф), измеряемое между нулевым и фазным проводами, в сети 0,4кВ, равное 220В. В трёхфазных электросетях вместо «фазного» применяется понятие «линейное напряжение» (Uлин), измеряемое между линейными проводами и в сети 0,4кВ, равное 380В:
Поэтому формула для активной нагрузки, например, электрокотла, выглядит так:
При определении мощности электродвигателя необходимо учитывать cosφ, выражение приобретает следующий вид:
На практике этот параметр обычно известен, а узнать необходимо ток. Для этого используется следующее выражение:
Например, для электродвигателя 3кВт (3000Вт) и cosφ 0,7 расчёт получается таким:
Интересно. Вместо вычислений можно считать, что в трёхфазной сети 380В 1кВт соответствует 2А.
В некоторых случаях при определении мощности автомобилей пользуются устаревшей единицей измерения «лошадиная сила».
Эту единицу ввел в обращение Джеймс Уайт, в честь которого названа единица мощности 1 Ватт, в 1789 году. Его нанял один пивовар для постройки парового двигателя для насоса, способного заменить лошадь. Чтобы определить, какой необходим двигатель, взяли лошадь и запрягли её качать воду.
Считается, что пивовар взял самую сильную лошадь и заставил её работать без отдыха. Реальная сила лошади меньше в 1,5 раза.
В разных странах соотношение 1ЛС и 1кВт немного отличается друг от друга. В России принято считать 1ЛС=0.735кВт, и автомобильный двигатель в 80ЛС соответствует электродвигателю 58,8кВт.
Знание того, как определить мощность и как узнать ток электроприборов, необходимы для проектирования электросетей, расчета кабелей и пускорегулирующей аппаратуры.
источник
Требуется собрать нагрузки на монолитную плиту перекрытия жилого дома. Толщина плиты 200 мм. Состав пола представлен на рис. 1.
Решение
Определим нормативные значения действующих нагрузок. Для удобства восприятия материала постоянные нагрузки будем обозначать индексом q, кратковременные — индексом ν, длительные — индексом p.
Жилые здания относятся ко II уровню ответственности, следовательно, коэффициент надежности по ответственности γн = 1,0. На этот коэффициент будем умножать значения всех нагрузок. (Для выбора коэффициента см. статью Коэффициент надежности по ответственности зданий и сооружений )
Сначала рассмотрим нагрузки от плиты перекрытия и конструкции пола. Эти нагрузки являются постоянными, т.к. действуют на всем протяжении эксплуатации здания.
1. Объемный вес железобетона равен 2500 кг/м3 (25 кН/м3). Толщина плиты δ1 = 200 мм = 0,2 м, тогда нормативное значение нагрузки от собственного веса плиты перекрытия составляет:
q1 = 25*δ1*γн = 25*0,2*1,0 = 5,0 кН/м2.
2. Нормативная нагрузка от звукоизоляционного слоя из экструдированного пенополистирола плотностью ρ2 = 35 кг/м3 (0,35 кН/м3) и толщиной δ2 = 30 мм = 0,03 м:
q2 = ρ2*δ2*γн = 0,35*0,03*1,0 = 0,01 кН/м2.
3. Нормативная нагрузка от цементно-песчаной стяжки плотностью ρ3 = 1800 кг/м3 (18 кН/м3) и толщиной δ3 = 40 мм = 0,04 м:
q3 = ρ3*δ3*γн = 18*0,04*1,0 = 0,72 кН/м2.
4. Нормативная нагрузка от плиты ДВП плотностью ρ4 = 800 кг/м3 (8 кН/м3) и толщиной δ4 = 5 мм = 0,005 м:
q4 = ρ4*δ4*γн = 8*0,005*1,0 = 0,04 кН/м2.
5. Нормативная нагрузка от паркетной доски плотностью ρ5 = 600 кг/м3 (6 кН/м3) и толщиной δ5 = 20 мм = 0,02 м:
q5 = ρ5*δ5*γн = 6*0,02*1,0 = 0,12 кН/м2.
Суммарная нормативная постоянная нагрузка составляет
Расчетное значение нагрузки получаем путем умножения ее нормативного значения на коэффициент надежности по нагрузке γt.
Теперь определим временные (кратковременные и длительные) нагрузки. Полное (кратковременное) нормативное значение нагрузки от людей и мебели (так называемая полезная нагрузка) для квартир жилых зданий составляет 1,5 кПа (1,5 кН/м2). Учитывая коэффициент надежности по ответственности здания γн = 1,0, итоговая кратковременная нагрузка от людей составляет:
ν1p = ν1*γt = 1,5*1,3 = 1,95 кН/м2.
Длительную нагрузку от людей и мебели получаем путем умножения ее полного значения на коэффициент 0,35, указанный в табл. 6, т.е:
р1 = 0,35*ν1 = 0,35*1,5 = 0,53 кН/м2;
р1р = р1*γt =0,53*1,3 = 0,69 кН/м2.
Полученные данные запишем в таблицу 1.
Помимо нагрузки от людей необходимо учесть нагрузки от перегородок. Поскольку мы проектируем современное здание со свободной планировкой и заранее не знаем расположение перегородок (нам известно лишь то, что они будут кирпичными толщиной 120 мм при высоте этажа 3,3 м), принимаем эквивалентную равномерно распределенную нагрузку с нормативным значением 0,5 кН/м2. С учетом коэффициента γн = 1,0 окончательное значение составит:
р2 = 0,5*γн = 0,5*1,9 =0,5 кН/м2.
При соответствующем обосновании в случае необходимости нормативная нагрузка от перегородок может приниматься и большего значения.
Коэффициент надежности по нагрузке γt = 1,3, поскольку перегородки выполняются на строительной площадке. Тогда расчетное значение нагрузки от перегородок составит:
р2р = р2*γt = 0,5*1,3 = 0,65 кН/м2.
(Для выбора плотности основных строй материалов см. статьи:
Для удобства все найденные значения запишем в таблицу сбора нагрузок (табл.1).
(18)
(19)
(20)
(21)
(22)
(23)
(24)
. (25)
рименяются два переменных резистораR1 и R2. (один грубой регулировки, другой – тонкой), что обеспечивает плавное регулирование тока в широком диапазоне.
(3)
(5)
(6)
(7)
(10)